Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Является ли решением системы уравнений
{ x^2 + xy = 4,
{ 3x - 4y = 9
пара чисел:
а) (-1; -3); б) (-4; 3)?
2. Для графического решения одной из указанных систем уравнений построены графики, изображённые на рисунке. Выберите эту систему.
а)
{ x^2 - y = 0,
{ x - y = 2;
б)
{ x^2 - y = 0,
{ x + y = 2;
в)
{ x^2 - y = 0,
{ y - x = 2.
3. Решите графически систему уравнений:
а)
{ x + y = 1,
{ 2x - y = -4;
б)
{ x - 2y = 6,
{ 3x + y = 1.
4. На рисунке изображён график уравнения x^2 - y - 8 = 0. Постройте на этом же рисунке график уравнения 2x + y = -5 и найдите множество решений системы уравнений
{ x^2 - y - 8 = 0,
{ 2x + y = -5.
5. С помощью графиков найдите (с точностью до 0,1) решения системы уравнений
{ xy = -6,
{ x + y - 3 = 0.
6. Решите графически систему уравнений
{ x + y = 3,
{ x - y = 1,
{ 2x - y = 3.
7. Изобразите схематически графики уравнений, выясните, имеет ли решения система уравнений, и если имеет, то сколько:
а)
{ xy = 1,
{ 2x + y = 0;
б)
{ x^2 - y = 0,
{ xy = -2;
в)
{ x^2 - y = 0,
{ x + 3y = 3;
г)
{ 3/x + y = 0,
{ x - y = 1.
8. Докажите с помощью графиков, что система уравнений
{ x^2 - y = 0,
{ x + 2y = -1
не имеет решений.
9. Решите графически систему уравнений:
а)
{ x^2 - y = 0,
{ 2x + y = 3;
б)
{ x^2 - y = 0,
{ x - y = -6.
10. Выясните с помощью графиков, сколько решений имеет система уравнений
{ 5/x - y = 0,
{ x^2 - y = 0;
и найдите эти решения.
