Параграф 27 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Составьте какую-либо систему уравнений с переменными x и y, решением которой служит пара чисел x = -2, y = 3.
2. Выясните, имеет ли решения система уравнений, и сколько:
а)
{ 2x + 3y = 1,
{ 5x - y = 3;
б)
{ -3x + 5y = -2,
{ 1,5x - 2,5y = 1;
в)
{ x - 4y = 7,
{ -2x + 8y = 14;
г)
{ 4x + 3y = -5,
{ 2x - 1,5y = -2,5.
3. Приведите пример какого-либо линейного уравнения с двумя переменными, которое вместе с уравнением 6x - 5y = 4 составило бы систему:
а) имеющую одно решение;
б) имеющую бесконечно много решений;
в) не имеющую решений.
4. При каком значении параметра p прямые 2x - 7y = 3 и 5x - y = p пересекаются в точке, принадлежащей оси y?
5. При каком значении a система уравнений
{ 6x - 2y = 7,
{ 1,2x - 0,4y = a
имеет бесконечно много решений? Укажите какие-нибудь три её решения.
6. Дана система уравнений
{ x + 2y = 6,
{ bx - 5y = c.
Укажите такие значения b и c, при которых система:
а) имеет одно решение;
б) имеет бесконечно много решений;
в) не имеет решений.
7. Докажите, что система уравнений
{ x - 2y = 4,
{ 6y = 3x + 12
не имеет решений:
а) используя алгебраические преобразования;
б) с помощью графиков.
