Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Найдите корни квадратного трёхчлена и разложите его на множители:
а) y^2 - 6y + 5;
б) x^2 + 14x + 24;
в) -y^2 + 14y - 33;
г) -x^2 - 10x - 16;
д) x^2 - 8x - 48;
е) y^2 + 16y + 55;
ж) x^2 - 24x + 144;
з) -y^2 + 18y - 81.
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) 5m^2 - 13m + 6;
б) 7z^2 - 26z - 8.
3. Можно ли разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени, квадратный трёхчлен:
а) y = 5x^2 - 3x + 1;
б) y = 0,3x^2 + 3x + 11;
в) y = 5x^2 + 0,5x - 0,1;
г) y = 1/3 x^2 - 3/4 x + 1/2;
д) y = 1,1x^2 - 0,5x + 0,2;
е) y = 9x^2 + 6x + 1?
4. Сократите дробь:
а) (9 - m^2)/(m^2 + m - 12);
б) (2y + 16)/(y^2 + 2y - 48);
в) (3x^2 + 20x - 7)/(9x^2 - 6x + 1);
г) (4x^2 + 11x - 3)/(21x - 4x^2 - 5).
5. Сократите дробь и найдите её значение при указанном значении переменной:
а) (a^2 - 25)/(a^2 + 2a - 35) при a = -2,5;
б) (12 + 11b - b^2)/(96 + 4b - b^2) при b = 2/3.
6. При каких целых неотрицательных значениях n (n ≠ 4) квадратный трёхчлен y = (n - 4)x^2 - 2nx + (n - 7) нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени?
7. Преобразуйте разность дробей (x^2 - x - 6)/(0,5x^2 - 4x - 10) - (x + 2)/(x - 10), сократив предварительно первую дробь.
8. Разложите на множители квадратный трёхчлен mx^2 + 2(m - 1)x + (m - 2), где m — некоторое число, отличное от нуля.
9. Докажите, что при любом значении b квадратный трёхчлен 3x^2 + bx - 8 имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой — отрицательным.
