Параграф 27 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Заключите в скобки два последних члена выражения и вынесите общий множитель за скобки:
а) 3x(a + b) + a + b
б) 2a(m - n) - m + n
в) 4y(c + d) - c - d
2. Представьте выражение в виде произведения:
а) x(a - c) - ay + cy
б) a(x - y) + by - bx
в) c(m + n) - dm - dn
3. Разложите многочлен на множители способом группировки и проверьте результат умножением:
а) ax - ay + 3x - 3y
б) 2a + 2b - ax - bx
в) mn - m + n^2 - n
4. Припишите к данному выражению такой двучлен, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители способом группировки, и выполните разложение на множители:
а) cx + dx + ac
б) y^2 - ay + ad
в) ab - b - ay
г) x^2 - ab + bx
5. Представьте многочлен в виде произведения двучленов, сгруппировав попарно его члены двумя способами:
а) 5a - 5b + ax - bx
б) 2bd + 8b^2 - 4bc - cd
6. Разложите многочлен на множители и найдите его значение при заданных значениях переменных:
а) 3x + xb^2 - 3b - b^3 при x = 4, b = -1;
б) a^2 b + a - ab^2 - b при a = 0,5, b = 2.
7. Разложите многочлен на множители:
а) x^3 + x^2 + x + 1
б) 2 - 5y + 2y^2 - 5y^3
в) 4z - 3 - 3z^2 + 4z^3
8. Вычислите значение выражения, не пользуясь калькулятором:
а) 7 · 239 + 11 · 39 - 6 · 239 - 12 · 39
б) 7 · 630 + 6 · 137 - 6 · 630 + 4 · 137
9. Докажите, что если a и b — целые числа, разность которых кратна 11, то значение многочлена 6a^2 - 5a - 6ab + 5b также кратно 11.
10. Решите уравнение:
а) x^2 + 7x = 21 + 3x; б) x^2 + 2x - 14 = 7x.
11. Представьте многочлен в виде произведения:
5^n + 5^(n + 2) - 3^(n + 3) + 3^n
12. Представьте многочлен в виде произведения трёх множителей:
а) 10x^3 - 2x^2 y + 15x^2 z - 3xyz
б) 24abx^2 - 6ax^2 - 28b^2 x + 7bx
13. Разложите многочлен на множители:
а) y^(n + 2) - 3y^n + y^2 - 3
б) bx^(n - 1) + 5x^n - ab - 5ax
14. Представьте трёхчлен в виде произведения двух двучленов, заменив предварительно его средний член суммой или разностью одночленов:
а) a^2 + 9a + 20
б) x^2 - 7x + 10
в) y^2 + 3y - 4
15. Разложите многочлен на множители:
а) mn^2 - mp + n^3 - np - cn^2 + cp
б) ax^2 + bx^2 - bx - ax + cx^2 - cx
