Упр.2.517 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить значение выраженияС пояснением
1) Преобразуем выражение:
2a/c − a/(2c) = 4a/(2c) − a/(2c) = 3a/(2c).а) 1) a = 17,2 − 9,4 = 7,8; c = 43 − 31,8 = 11,2.
2) 3a/(2c) = (3 · 7,8)/(2 · 11,2) = 23,4/22,4 = 117/112 = 1 5/112.б) 1) a = 4 5/6 − 2 1/3 = 4 5/6 − 2 2/6 = 2 3/6 = 2 1/2.
2) c = 6 4/5 + 8 1/3 − 2/15 = 34/5 + 25/3 − 2/15 = 102/15 + 125/15 − 2/15 = 15.
3) 3a/(2c) = (3 · 2 1/2)/(2 · 15) = (15/2)/30 = 1/4.Ответ: а) 1 5/112; б) 1/4.
Кратко 2a/c − a/(2c) = 3a/(2c).а) a = 7,8, c = 11,2.
3a/(2c) = 23,4/22,4 = 1 5/112.б) a = 2 1/2, c = 15.
3a/(2c) = 1/4.Ответ: а) 1 5/112; б) 1/4.
2a/c − a/(2c) = 4a/(2c) − a/(2c) = 3a/(2c).а) 1) a = 17,2 − 9,4 = 7,8; c = 43 − 31,8 = 11,2.
2) 3a/(2c) = (3 · 7,8)/(2 · 11,2) = 23,4/22,4 = 117/112 = 1 5/112.б) 1) a = 4 5/6 − 2 1/3 = 4 5/6 − 2 2/6 = 2 3/6 = 2 1/2.
2) c = 6 4/5 + 8 1/3 − 2/15 = 34/5 + 25/3 − 2/15 = 102/15 + 125/15 − 2/15 = 15.
3) 3a/(2c) = (3 · 2 1/2)/(2 · 15) = (15/2)/30 = 1/4.Ответ: а) 1 5/112; б) 1/4.
Кратко 2a/c − a/(2c) = 3a/(2c).а) a = 7,8, c = 11,2.
3a/(2c) = 23,4/22,4 = 1 5/112.б) a = 2 1/2, c = 15.
3a/(2c) = 1/4.Ответ: а) 1 5/112; б) 1/4.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найти число всех задачС пояснением
Пусть x — количество всех задач, которые Кирилл собирался решить.После первых 25 задач он решил ещё 20% от этого количества, а всего решил 5/6 всех задач. Составим уравнение:
25 + 0,2 · 25 = 5/6x;
25 + 5 = 5/6x;
30 = 5/6x;
x = 30 · 6 : 5;
x = 36.Ответ: 36 задач.
Кратко Пусть x — количество всех задач.
25 + 0,2 · 25 = 5/6x;
30 = 5/6x;
x = 30 · 6 : 5 = 36.Ответ: 36 задач.
25 + 0,2 · 25 = 5/6x;
25 + 5 = 5/6x;
30 = 5/6x;
x = 30 · 6 : 5;
x = 36.Ответ: 36 задач.
Кратко Пусть x — количество всех задач.
25 + 0,2 · 25 = 5/6x;
30 = 5/6x;
x = 30 · 6 : 5 = 36.Ответ: 36 задач.
Найти число всех задачС пояснением
1) 25 · 20% = 5 (задач) — решил потом.
2) 25 + 5 = 30 (задач) — Кирилл решил всего.
3) 30 : 5 · 6 = 36 (задач) — столько задач он собирался решить.Ответ: 36 задач.
Кратко 1) 25 · 20% = 5 (задач).
2) 25 + 5 = 30 (задач).
3) 30 : 5 · 6 = 36 (задач).Ответ: 36 задач.
2) 25 + 5 = 30 (задач) — Кирилл решил всего.
3) 30 : 5 · 6 = 36 (задач) — столько задач он собирался решить.Ответ: 36 задач.
Кратко 1) 25 · 20% = 5 (задач).
2) 25 + 5 = 30 (задач).
3) 30 : 5 · 6 = 36 (задач).Ответ: 36 задач.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите значение выражения 2a/c - a/2c, если:
а) а = 17,2 - 9,4 и с = 43 - 31,8; б) а = 4 5/6 - 2 1/3 и с = 6 4/5 + 8 1/3 - 2/15.
Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоят десятичные дроби, то переносим в этих десятичных дробях запятые так, чтобы в числителе и знаменателе дробного выражения получились натуральные числа, причём количество знаков, на которые перенесли запятые в числителе дробного выражения, должно быть равно количеству знаков, на которые перенесли запятые в знаменателе дробного выражения.
В первую очередь преобразуем исходное выражение
2a/c-a/2c=(2a•2)/(c•2)-a/2c=4a/2c-a/2c=(4a-a)/2c=3a/2c
Основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная данной.
а) При a=17,2-9,4=7,8 и c=43-31,8=11,2
3a/2c=(3•7,8)/(2•11,2)=(3•78)/(2•112)=(3•2•39)/(2•112)=117/112=1 5/112
б) При a=4 5/6-2 1/3=4 5/6-2 (1•2)/(3•2)=4 5/6-2 2/6=(4-2)+(5/6-2/6)=2+(5-2)/6=2+3/6=2+3/(2•3)=2 1/2=2 (1•5)/(2•5)=2 5/10=2,5
c=6 4/5+8 1/3-2/15=6 (4•3)/(5•3)+8 (1•5)/(3•5)-2/15=6 12/15+8 5/15-2/15=(6+8-0)+(12/15+5/15-2/15)=14+(12+5-2)/15=14+15/15=14+1=15
3a/2c=(3•2,5)/(2•15)=(3•25)/(2•150)=(3•25)/(2•25•6)=3/(2•2•3)=1/4=(1•25)/(4•25)=25/100=0,25
Задание учебника 2021 года
При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач, а потом ещё несколько. Их количество составило 20 % от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил 5/6 всех задачугол Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 20%=20:100=0,2.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, позже Кирилл решил ещё 25•0,2=5,0=5 задач.
Для того, чтобы найти, сколько задач решил Кирилл, необходимо сложить число задач, решённых вначале, и число задач, решённых позже, то есть всего Кирилл решил
25+5=30 задач.
Кирилл решил 30 задач, что по условию составляет 5/6 всех задач. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, всего Кирилл собирается решить
30:5/6=30•6/5=(30•6)/5=(5•6•6)/5=36/1=36 задач.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы умножить натуральное число на дробь, необходимо числитель дроби умножить на это число и записать результат в числитель, а знаменатель оставить без изменений.
Ответ: 36 задач.
