Упр.2.517 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите значение выражения 2a/c - a/2c, если:
а) а = 17,2 - 9,4 и с = 43 - 31,8; б) а = 4 5/6 - 2 1/3 и с = 6 4/5 + 8 1/3 - 2/15.
Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоят десятичные дроби, то переносим в этих десятичных дробях запятые так, чтобы в числителе и знаменателе дробного выражения получились натуральные числа, причём количество знаков, на которые перенесли запятые в числителе дробного выражения, должно быть равно количеству знаков, на которые перенесли запятые в знаменателе дробного выражения.
В первую очередь преобразуем исходное выражение
2a/c-a/2c=(2a•2)/(c•2)-a/2c=4a/2c-a/2c=(4a-a)/2c=3a/2c
Основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная данной.
а) При a=17,2-9,4=7,8 и c=43-31,8=11,2
3a/2c=(3•7,8)/(2•11,2)=(3•78)/(2•112)=(3•2•39)/(2•112)=117/112=1 5/112
б) При a=4 5/6-2 1/3=4 5/6-2 (1•2)/(3•2)=4 5/6-2 2/6=(4-2)+(5/6-2/6)=2+(5-2)/6=2+3/6=2+3/(2•3)=2 1/2=2 (1•5)/(2•5)=2 5/10=2,5
c=6 4/5+8 1/3-2/15=6 (4•3)/(5•3)+8 (1•5)/(3•5)-2/15=6 12/15+8 5/15-2/15=(6+8-0)+(12/15+5/15-2/15)=14+(12+5-2)/15=14+15/15=14+1=15
3a/2c=(3•2,5)/(2•15)=(3•25)/(2•150)=(3•25)/(2•25•6)=3/(2•2•3)=1/4=(1•25)/(4•25)=25/100=0,25
При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач, а потом ещё несколько. Их количество составило 20 % от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил 5/6 всех задач?
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 20%=20:100=0,2.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, позже Кирилл решил ещё 25•0,2=5,0=5 задач.
Для того, чтобы найти, сколько задач решил Кирилл, необходимо сложить число задач, решённых вначале, и число задач, решённых позже, то есть всего Кирилл решил
25+5=30 задач.
Кирилл решил 30 задач, что по условию составляет 5/6 всех задач. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, всего Кирилл собирается решить
30:5/6=30•6/5=(30•6)/5=(5•6•6)/5=36/1=36 задач.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы умножить натуральное число на дробь, необходимо числитель дроби умножить на это число и записать результат в числитель, а знаменатель оставить без изменений.
Ответ: 36 задач.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением