Упр.2.464 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.464. Вычислите:
а) 2 1/7 · (2 1/4 : 3 6/7); в) (7 1/3 - 5 1/6) : 3 1/3; д) (2 2/3 + 1 5/6) : 4 1/2;
б) (1 2/9 + 1 5/9) · 1 4/5; г) (2 2/15 - 1 2/5) · 6 1/4; е) (7 1/8 - 6 3/5) : 4 1/5.
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующим правилам:
- если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
- и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения (деления) дробей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.
- для того, чтобы сложить (вычесть) смешанные числа, необходимо отдельно сложить (вычесть) их целые и дробные части.
- для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) 2 1/7•(2 1/4 :3 6/7)=15/7•(9/4 :27/7)=15/7•9/4•7/27=(15•9•7)/(7•4•27)=(3•5•9•7)/(7•4•3•9)=5/4=1 1/4
б) (1 2/9+1 5/9)•1 4/5=((1+1)+(2/9+5/9))•1 4/5=(2+(2+5)/9)•1 4/5=2 7/9•1 4/5=25/9•9/5=(25•9)/(9•5)=(5•5•9)/(9•5)=5/1=5
в) (7 1/3-5 1/6) :3 1/3=(7 (1•2)/(3•2)-5 1/6) :3 1/3=(7 2/6-5 1/6) :3 1/3=((7-5)+(2/6-1/6)) :3 1/3=(2+(2-1)/6) :3 1/3=2 1/6 :3 1/3=13/6 :10/3==13/6•3/10=(13•3)/(6•10)=(13•3)/(2•3•10)=13/20
г) (2 2/15-1 2/5)•6 1/4=(2 2/15-1 (2•3)/(5•3))•6 1/4=(2 2/15-1 6/15)•6 1/4=((1+1+2/15)-1 6/15)•6 1/4=((1+15/15+2/15)-1 6/15)•6 1/4=(1+(15+2)/15-1 6/15)•6 1/4=(1 17/15-1 6/15)•6 1/4=((1-1)+(17-6)/15)•6 1/4=11/15•25/4=(11•25)/(15•4)=(11•5•5)/(3•5•4)=55/12=4 7/12
д) (2 2/3+1 5/6) :4 1/2=(2 (2•2)/(3•2)+1 5/6) :4 1/2=(2 4/6+1 5/6) :4 1/2=((2+1)+(4/6+5/6)) :4 1/2=(3+(4+5)/6) :4 1/2=3 9/6 :4 1/2=27/6 :9/2=27/6•2/9=(27•2)/(6•9)=(3•9•2)/(2•3•9)=1/1=1
е) (7 1/8-6 3/5) :4 1/5=(7 (1•5)/(8•5)-6 (3•8)/(5•8)) :4 1/5=(7 5/40-6 24/40) :4 1/5=\=((6+1+5/40)-6 24/40) :4 1/5=((6+40/40+5/40)-6 24/40) :4 1/5=((6+(40+5)/40)-6 24/40) :4 1/5=(6 45/40-6 24/40) :4 1/5=((6-6)+(45/40-24/40)) :4 1/5=(0+(45-24)/40) :4 1/5=21/40 :21/5=21/40•5/21=(21•5)/(40•21)=(21•5)/(5•8•21)=1/8
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
