Упр.1440 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите площади двух полейС пояснением
Пусть x га — площадь первого поля, y га — площадь второго. В первый год собрали 45x + 40y ц.Из-за засухи урожайность первого поля уменьшилась на \(45 \cdot 0{,}2 = 9\) ц/га, а второго — на \(40 \cdot 0{,}15 = 6\) ц/га. Составим систему:
\(45x + 40y = 1900\),
\(9x + 6y = 330\).Разделим первое уравнение на 5:
\(9x + 8y = 380\).
Вычтем из него второе уравнение:
\(2y = 50,\ y = 25\).Подставим y = 25 во второе уравнение:
\(9x + 150 = 330\),
\(9x = 180,\ x = 20\).Ответ: площадь первого поля — 20 га, второго — 25 га.
Кратко Пусть x га — площадь первого поля, y га — второго. Снижение урожайности: 9 ц/га и 6 ц/га соответственно.Составим систему:
\(45x + 40y = 1900\),
\(9x + 6y = 330\).Из первого уравнения: \(9x + 8y = 380\). Вычтем второе уравнение:
\(2y = 50,\ y = 25\).
\(9x + 6 \cdot 25 = 330,\ x = 20\).Ответ: 20 га и 25 га соответственно.
\(45x + 40y = 1900\),
\(9x + 6y = 330\).Разделим первое уравнение на 5:
\(9x + 8y = 380\).
Вычтем из него второе уравнение:
\(2y = 50,\ y = 25\).Подставим y = 25 во второе уравнение:
\(9x + 150 = 330\),
\(9x = 180,\ x = 20\).Ответ: площадь первого поля — 20 га, второго — 25 га.
Кратко Пусть x га — площадь первого поля, y га — второго. Снижение урожайности: 9 ц/га и 6 ц/га соответственно.Составим систему:
\(45x + 40y = 1900\),
\(9x + 6y = 330\).Из первого уравнения: \(9x + 8y = 380\). Вычтем второе уравнение:
\(2y = 50,\ y = 25\).
\(9x + 6 \cdot 25 = 330,\ x = 20\).Ответ: 20 га и 25 га соответственно.
Пусть с первого поля в первый год собрали x ц пшеницы. Тогда со второго поля собрали (1900 − x) ц.Из-за засухи недобор с первого поля составил 20% от x, а со второго — 15% от (1900 − x). Общий недобор равен 330 ц:\(0{,}2x + 0{,}15(1900 − x) = 330\).\(0{,}2x + 285 − 0{,}15x = 330\),
\(0{,}05x = 45\),
\(x = 900\).Значит, с первого поля первоначально собрали 900 ц, а со второго:
\(1900 − 900 = 1000\) ц.Найдём площади полей:
\(900 : 45 = 20\) га,
\(1000 : 40 = 25\) га.Ответ: площадь первого поля — 20 га, второго — 25 га.
\(0{,}05x = 45\),
\(x = 900\).Значит, с первого поля первоначально собрали 900 ц, а со второго:
\(1900 − 900 = 1000\) ц.Найдём площади полей:
\(900 : 45 = 20\) га,
\(1000 : 40 = 25\) га.Ответ: площадь первого поля — 20 га, второго — 25 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
С одного поля собрали по 45 ц пшеницы с гектара, а с другого — по 40 ц с гектара. Всего собрали 1900 ц. На следующий год в связи с засухой урожайность первого поля уменьшилась на 20 %, второго — на 15 %, а в результате всего с двух полей собрали меньше на 330 ц. Найдите площадь каждого поля.
