Упр.1434 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти значение a, при котором x − y минимальноС пояснением
Умножим первое уравнение системы на 5, второе — на 4 и сложим полученные равенства:
\(5(x - 5y) + 4(4x + y) = 5(a^2 + 10a + 1) + 4(4a^2 - 2a + 4)\).\(21(x - y) = 21a^2 + 42a + 21\),
\(x - y = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2\).Квадрат числа не может быть отрицательным. Поэтому наименьшее значение разности равно 0 и достигается при \(a + 1 = 0\), то есть при \(a = -1\).Ответ: \(a = -1\).
Кратко Умножим первое уравнение на 5, второе на 4 и сложим:
\(21(x - y) = 21a^2 + 42a + 21\),
\(x - y = (a + 1)^2\).Наименьшее значение квадрата равно 0, оно достигается при \(a = -1\).Ответ: \(a = -1\).
\(5(x - 5y) + 4(4x + y) = 5(a^2 + 10a + 1) + 4(4a^2 - 2a + 4)\).\(21(x - y) = 21a^2 + 42a + 21\),
\(x - y = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2\).Квадрат числа не может быть отрицательным. Поэтому наименьшее значение разности равно 0 и достигается при \(a + 1 = 0\), то есть при \(a = -1\).Ответ: \(a = -1\).
Кратко Умножим первое уравнение на 5, второе на 4 и сложим:
\(21(x - y) = 21a^2 + 42a + 21\),
\(x - y = (a + 1)^2\).Наименьшее значение квадрата равно 0, оно достигается при \(a = -1\).Ответ: \(a = -1\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
При каком значении а разность х - у принимает наименьшее значение, если:
система
х - 5у = а2 + 10а + 1,
4x + у = 4а2 -2а+ 4?
