Упр.1435 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорости двух телС пояснением
Пусть скорость более медленного тела равна x м/с. При движении в одном направлении разность скоростей равна \(100 : 20 = 5\) м/с, поэтому скорость другого тела равна \((x + 5)\) м/с.
При движении в противоположных направлениях сумма скоростей равна \(100 : 4 = 25\) м/с. Составим уравнение:
\(x + (x + 5) = 25\);
\(2x = 20\);
\(x = 10\).
Скорость второго тела: \(10 + 5 = 15\) м/с.
Ответ: 10 м/с и 15 м/с.
Кратко Пусть x м/с — скорость более медленного тела. Разность скоростей равна \(100 : 20 = 5\) м/с, значит, скорость второго тела — \((x + 5)\) м/с. Сумма скоростей равна \(100 : 4 = 25\) м/с.
\(x + (x + 5) = 25\);
\(2x = 20\);
\(x = 10\).
\(x + 5 = 15\).
Ответ: 10 м/с и 15 м/с.
При движении в противоположных направлениях сумма скоростей равна \(100 : 4 = 25\) м/с. Составим уравнение:
\(x + (x + 5) = 25\);
\(2x = 20\);
\(x = 10\).
Скорость второго тела: \(10 + 5 = 15\) м/с.
Ответ: 10 м/с и 15 м/с.
Кратко Пусть x м/с — скорость более медленного тела. Разность скоростей равна \(100 : 20 = 5\) м/с, значит, скорость второго тела — \((x + 5)\) м/с. Сумма скоростей равна \(100 : 4 = 25\) м/с.
\(x + (x + 5) = 25\);
\(2x = 20\);
\(x = 10\).
\(x + 5 = 15\).
Ответ: 10 м/с и 15 м/с.
Пусть x м/с — скорость более быстрого тела, y м/с — скорость более медленного.За 20 с движения в одном направлении быстрое тело проходит на одну окружность больше:
\(20x - 20y = 100\).За 4 с движения навстречу тела вместе проходят одну окружность:
\(4x + 4y = 100\).Получаем систему:
\(x - y = 5\),
\(x + y = 25\).Сложим уравнения:
\(2x = 30\),
\(x = 15\).Тогда:
\(y = 25 - 15 = 10\).Ответ: 15 м/с и 10 м/с.
\(20x - 20y = 100\).За 4 с движения навстречу тела вместе проходят одну окружность:
\(4x + 4y = 100\).Получаем систему:
\(x - y = 5\),
\(x + y = 25\).Сложим уравнения:
\(2x = 30\),
\(x = 15\).Тогда:
\(y = 25 - 15 = 10\).Ответ: 15 м/с и 10 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
По окружности, длина которой равна 100 м, движутся два тела. Они встречаются каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Если бы они двигались в противоположных направлениях, то встречались бы каждые 4 с. С какой скоростью они движутся?
