Упр.1444 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найдите два числа по их сумме и разности квадратовС пояснением
Пусть x — число, квадрат которого больше, тогда второе число равно 28 − x. По условию и формуле разности квадратов:
\(x^2 - (28 - x)^2 = 112\);
\((x - (28 - x))(x + (28 - x)) = 112\);
\((2x - 28) \cdot 28 = 112\);
\(2x - 28 = 4\);
\(2x = 32\);
\(x = 16\).
Второе число: \(28 - 16 = 12\).
Ответ: 16 и 12.
Кратко Пусть x — число, квадрат которого больше, тогда второе число равно 28 − x.
\(x^2 - (28 - x)^2 = 112\);
\((2x - 28) \cdot 28 = 112\);
\(2x - 28 = 4\);
\(x = 16\).
\(28 - 16 = 12\).
Ответ: 16 и 12.
\(x^2 - (28 - x)^2 = 112\);
\((x - (28 - x))(x + (28 - x)) = 112\);
\((2x - 28) \cdot 28 = 112\);
\(2x - 28 = 4\);
\(2x = 32\);
\(x = 16\).
Второе число: \(28 - 16 = 12\).
Ответ: 16 и 12.
Кратко Пусть x — число, квадрат которого больше, тогда второе число равно 28 − x.
\(x^2 - (28 - x)^2 = 112\);
\((2x - 28) \cdot 28 = 112\);
\(2x - 28 = 4\);
\(x = 16\).
\(28 - 16 = 12\).
Ответ: 16 и 12.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сумма двух чисел равна 28, а разность их квадратов составляет 112. Найдите эти числа.
