Упр.1443 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите двузначное числоС пояснением
Пусть x — искомое двузначное число. Если дописать к нему слева и справа цифру 1, получится число 1000 + 10x + 1. По условию оно в 21 раз больше исходного:
\(1001 + 10x = 21x\);
\(11x = 1001\);
\(x = 91\).
Проверка: \(1911 = 91 \cdot 21\).
Ответ: 91.
Кратко Пусть x — искомое число. Тогда:
\(1001 + 10x = 21x\);
\(11x = 1001\);
\(x = 91\).
Ответ: 91.
\(1001 + 10x = 21x\);
\(11x = 1001\);
\(x = 91\).
Проверка: \(1911 = 91 \cdot 21\).
Ответ: 91.
Кратко Пусть x — искомое число. Тогда:
\(1001 + 10x = 21x\);
\(11x = 1001\);
\(x = 91\).
Ответ: 91.
Обозначим цифру десятков искомого числа через a, а цифру единиц — через b. После приписывания единиц получается число вида 1ab1, равное произведению исходного числа на 21.При умножении на 21 цифра единиц произведения совпадает с b, так как 21b оканчивается цифрой b. В числе 1ab1 последняя цифра равна 1, значит, b = 1.Цифра десятков произведения получается из a + 2b. Поэтому a + 2 должно оканчиваться цифрой b, то есть цифрой 1. Так как a — цифра от 1 до 9, число a + 2 находится между 3 и 11. Следовательно, \(a + 2 = 11\), откуда \(a = 9\).Получаем число 91. Проверка: \(91 \cdot 21 = 1911\).Ответ: 91.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
К некоторому двузначному числу слева и справа дописали цифру 1. В результате получили число, которое в 21 раз больше данного. Найдите данное двузначное число.
