Упр.1442 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите двузначное число по его цифрамС пояснением
Пусть x — цифра десятков, тогда 11 − x — цифра единиц. Исходное число равно 10x + (11 − x), а число с обратным порядком цифр — 10(11 − x) + x.
По условию составим уравнение:
\(10x + (11 − x) + 63 = 10(11 − x) + x\);
\(9x + 74 = 110 − 9x\);
\(18x = 36\);
\(x = 2\).
Цифра единиц: \(11 − 2 = 9\). Значит, искомое число — 29.
Ответ: 29.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда 11 − x — цифра единиц.
\(10x + (11 − x) + 63 = 10(11 − x) + x\);
\(18x = 36\);
\(x = 2\), 11 − x = 9.
Ответ: 29.
По условию составим уравнение:
\(10x + (11 − x) + 63 = 10(11 − x) + x\);
\(9x + 74 = 110 − 9x\);
\(18x = 36\);
\(x = 2\).
Цифра единиц: \(11 − 2 = 9\). Значит, искомое число — 29.
Ответ: 29.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда 11 − x — цифра единиц.
\(10x + (11 − x) + 63 = 10(11 − x) + x\);
\(18x = 36\);
\(x = 2\), 11 − x = 9.
Ответ: 29.
Пусть a — цифра десятков, b — цифра единиц. При перестановке цифр число увеличилось на 63. Разность числа с обратным порядком цифр и исходного числа равна:
\((10b + a) − (10a + b) = 9(b − a)\).
Поэтому \(9(b − a) = 63\), откуда \(b − a = 7\).
Также по условию \(a + b = 11\).
Сложим равенства:
\(2b = 18\),
\(b = 9\).
Тогда \(a = 11 − 9 = 2\).
Искомое число — 29.
Ответ: 29.
\((10b + a) − (10a + b) = 9(b − a)\).
Поэтому \(9(b − a) = 63\), откуда \(b − a = 7\).
Также по условию \(a + b = 11\).
Сложим равенства:
\(2b = 18\),
\(b = 9\).
Тогда \(a = 11 − 9 = 2\).
Искомое число — 29.
Ответ: 29.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если к этому числу прибавить 63, то получим число, записанное теми же самыми цифрами в обратном порядке. Найдите данное число.
