Упр.14.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.
Дано: высота ромба равна 10 см, а острый угол равен 30°;
Найти: площадь ромба:
Решение:
1) Пусть ABCD-данный ромб с острым углом: угол A=30°;
2) Из вершины B опустим высоту BH на сторону AD: BH=10 см;
3) В прямоугольном треугольнике AHB:
sin угла A=BH/AB, отсюда AB=BH/sin угла A? =10/sin30 =10•2=20 см;
4) По свойству ромба: AD=AB=20 см;
5) Найдем его площадь: S=AD•BH=20•10=200 см^2;
Ответ: 200 см^2;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
