Упр.14.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?
Дано: основание равнобедренного треугольника равно 120 м, а боковая
сторона равна 100 м;
Найти: площадь этого треугольника;
Решение:
1) Пусть ABC-данный равнобедренный треугольник с основанием AB;
2) По условию задачи: AB=120 м и AC=100 м;
3) Из вершины C опустим высоту CH треугольника;
4) Так как треугольник ABC-равнобедренный, то высота CH является и медианой:
AH=1/2 AB=1/2•120=60 м;
5) В прямоугольном треугольнике AHC:
CH=v(AC^2-AH^2 )=v(100^2-60^2 )=v(10 000-3 600)=v(6 400 )=80 м;
6) Определим площадь треугольника:
S=1/2•AB•CH=1/2•120•80=4 800 м^2;
Ответ: 4 800 м^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
