Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Решите неравенство (x - 4)(x + 2)(x - 8) < 0.
2. При каких значениях m произведение (m + 8)(m + 7)m(m - 1) принимает положительное значение?
3. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) x(9 - x)(x + 16)(24 + x) > 0; б) -(2 - x)(4 + x)(x - 11) > 0.
4. При каких значениях p произведение (p - 1)(12 - 2p)p принимает отрицательное значение?
5. Найдите область определения функции:
а) y = √((x - 15)(17 - x)); б) y = √((2x - x^2)(x + 11)).
6. Воспользовавшись тем, что знак дроби a/b совпадает со знаком произведения ab, решите неравенство:
а) (x + 1)/(x - 11) > 0; б) (7x + 14)/(x + 1) < 0.
7. Решите неравенство:
а) (2t + 1)/(t - 2) < 1; б) t/(11 + t) ≥ 2.
8. Решая неравенство (3x - 1)/(4x + 2) ≥ 0, ученик заменил его неравенством (3x - 1)(4x + 2) ≥ 0, ссылаясь на то, что эти неравенства равносильны. Прав ли он? Ответ обоснуйте.
9. Верно ли, что:
а) неравенство (x^2 + 13)(x - 3)(x + 4) > 0 равносильно неравенству (x - 3)(x + 4) > 0;
б) неравенство (x - 6)^2 (2x - 3)(x + 8) > 0 равносильно неравенству (2x - 3)(x + 8) > 0?
Запишите ответ и обоснуйте его.
10. Найдите множество решений неравенства:
а) ((p - 2)(p^2 + 11)(p^2 - 8p))/(2p - 14) < 0;
б) ((6p + 1)(p^4 + 4)(p^2 - p))/(6p^2 - 24) > 0.
11. Найдите область определения функции:
а) y = √((x^3 - 5x^2 + 6x)/(x^2 - 16)); б) y = √((x^3 + 4x^2 + 4x)/(x - 1)).
12. Решите неравенство (x^3 + 5x^2 - 5 - x)/(x^3 - 4x^2 - 4 + x) > 0.
13. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (x^4 - 3x^3 - 8x + 24)/(6 - x) > 0.
14. Найдите, при каких значениях x значения дроби (6x - 1)/(4x + 3) принадлежат промежутку [1; 8].
