Упр.511 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
За какое время каждая труба наполнит бассейн?С пояснением
Пусть первая труба наполняет бассейн за x ч. Тогда вторая наполняет его за \(x/1{,}5\) ч, а её производительность равна \(1{,}5/x\) бассейна в час.
Первая труба работала 6 ч, вторая — 4 ч. Вместе они наполнили весь бассейн, поэтому:
Ответ: первая труба — за 12 ч, вторая — за 8 ч.
Кратко Пусть первая труба наполняет бассейн за x ч, тогда вторая — за \(x/1{,}5\) ч.
Ответ: первая труба — за 12 ч, вторая — за 8 ч.
Первая труба работала 6 ч, вторая — 4 ч. Вместе они наполнили весь бассейн, поэтому:
\[\frac{6}{x} + 4 \cdot \frac{1{,}5}{x} = 1;\]
\[\frac{12}{x} = 1;\]
\[x = 12.\]
Вторая труба наполнит бассейн за \(12 : 1{,}5 = 8\) ч.Ответ: первая труба — за 12 ч, вторая — за 8 ч.
Кратко Пусть первая труба наполняет бассейн за x ч, тогда вторая — за \(x/1{,}5\) ч.
\[\frac{6}{x} + 4 \cdot \frac{1{,}5}{x} = 1;\]
\[\frac{12}{x} = 1;\]
\[x = 12.\]
\(12 : 1{,}5 = 8\) (ч).Ответ: первая труба — за 12 ч, вторая — за 8 ч.
Примем производительность первой трубы за 2 части бассейна в час. Тогда производительность второй трубы, которая наполняет бассейн в 1,5 раза быстрее, равна \(2 \cdot 1{,}5 = 3\) частям в час.Первая труба работала \(2 + 4 = 6\) ч и наполнила \(2 \cdot 6 = 12\) частей бассейна. Вторая труба работала 4 ч и наполнила \(3 \cdot 4 = 12\) частей.Значит, объём всего бассейна равен \(12 + 12 = 24\) частям.Первая труба наполнит его за \(24 : 2 = 12\) ч, а вторая — за \(24 : 3 = 8\) ч.Ответ: первая труба — за 12 ч, вторая — за 8 ч.
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли другую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
Задание учебника 2024 года
Найдите все решения системы уравнений:
а) система
x/y+y/x =25/12,
x2-y2=7;
б) система
x/y-y/x=2,1,
x2+y2=29.
