Упр.516 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Докажите отсутствие решений уравненийС пояснением
Выделим полные квадраты в левых частях уравнений:
а) \((x + 2y)^2 + 5 = 0\);
б) \((x - y)^2 + 8 = 0\);
в) \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1 = 0\);
г) \((xy - 1)^2 + 2 = 0\).
Каждый квадрат неотрицателен, а прибавляемое к нему число положительно. Поэтому левая часть каждого уравнения положительна и не может равняться нулю.
Ответ: ни одно из уравнений не имеет решений.
Кратко а) \((x + 2y)^2 + 5 > 0\);
б) \((x − y)^2 + 8 > 0\);
в) \((x − 1)^2 + (y − 2)^2 + 1 > 0\);
г) \((xy − 1)^2 + 2 > 0\).
Все неравенства верны, так как квадраты неотрицательны.
Ответ: уравнения не имеют решений.
а) \((x + 2y)^2 + 5 = 0\);
б) \((x - y)^2 + 8 = 0\);
в) \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1 = 0\);
г) \((xy - 1)^2 + 2 = 0\).
Каждый квадрат неотрицателен, а прибавляемое к нему число положительно. Поэтому левая часть каждого уравнения положительна и не может равняться нулю.
Ответ: ни одно из уравнений не имеет решений.
Кратко а) \((x + 2y)^2 + 5 > 0\);
б) \((x − y)^2 + 8 > 0\);
в) \((x − 1)^2 + (y − 2)^2 + 1 > 0\);
г) \((xy − 1)^2 + 2 > 0\).
Все неравенства верны, так как квадраты неотрицательны.
Ответ: уравнения не имеют решений.
а) При любом действительном y это квадратное уравнение относительно x. Его дискриминант:
\(D=(4y)^2-4(4y^2+5)=-20<0\).
Значит, действительных значений x нет.б) Рассмотрим уравнение как квадратное относительно x:
\(D=(-2y)^2-4(y^2+8)=-32<0\).
Следовательно, действительных решений нет.в) Это квадратное уравнение относительно x. Для любого действительного y:
Поэтому действительных значений x не существует.г) Обозначим \(t=xy\). Тогда получим квадратное уравнение
\(t^2-2t+3=0\).
Его дискриминант:
\(D=(-2)^2-4\cdot3=-8<0\).
Действительных значений t нет, поэтому нет и действительных пар (x;y).Ответ: ни одно из данных уравнений не имеет действительных решений.
\(D=(4y)^2-4(4y^2+5)=-20<0\).
Значит, действительных значений x нет.б) Рассмотрим уравнение как квадратное относительно x:
\(D=(-2y)^2-4(y^2+8)=-32<0\).
Следовательно, действительных решений нет.в) Это квадратное уравнение относительно x. Для любого действительного y:
\[D=(-2)^2-4(y^2-4y+6)\]
\[=-4(y^2-4y+5)\]
\(=-4((y-2)^2+1)<0\).Поэтому действительных значений x не существует.г) Обозначим \(t=xy\). Тогда получим квадратное уравнение
\(t^2-2t+3=0\).
Его дискриминант:
\(D=(-2)^2-4\cdot3=-8<0\).
Действительных значений t нет, поэтому нет и действительных пар (x;y).Ответ: ни одно из данных уравнений не имеет действительных решений.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) (х - З)2 + (у + З)2 < =4; б) у < = х2 - 5х + 6.
Задание учебника 2024 года
Докажите, что уравнение не имеет решений:
а) х2 + 4ху + 4у2 + 5 = 0;
б) х2 - 2ху + 8 + у2 = 0;
в) х2 - 2х + у2 - 4у + 6 = 0;
г) х2у2 - 2ху + 3 = 0.
