Упр.506 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите двузначное число по условиямС пояснением
Пусть x — цифра десятков, y — цифра единиц. Тогда число равно 10x + y. По условию составим систему:
10x + y = 4(x + y),
10x + y = 2xy.Из первого уравнения получаем y = 2x. Подставим во второе:
Кратко Пусть x — цифра десятков, y — цифра единиц. Составим систему:
10x + y = 4(x + y),
10x + y = 2xy.Из первого уравнения y = 2x. Подставим во второе:
\(12x = 4x^2\), откуда \(x = 0\) или \(x = 3\).
Так как \(x \ne 0\), получаем \(x = 3\), \(y = 6\).Ответ: 36.
10x + y = 4(x + y),
10x + y = 2xy.Из первого уравнения получаем y = 2x. Подставим во второе:
\[12x = 4x^2,\]
\[4x(x - 3) = 0.\]
Так как \(x\) — цифра десятков, \(x \ne 0\). Поэтому \(x = 3\), \(y = 6\).Ответ: 36.Кратко Пусть x — цифра десятков, y — цифра единиц. Составим систему:
10x + y = 4(x + y),
10x + y = 2xy.Из первого уравнения y = 2x. Подставим во второе:
\(12x = 4x^2\), откуда \(x = 0\) или \(x = 3\).
Так как \(x \ne 0\), получаем \(x = 3\), \(y = 6\).Ответ: 36.
Обозначим цифру десятков через a, а цифру единиц — через b. Из первого условия:
\(10a + b = 4(a + b)\),
откуда \(6a = 3b\), то есть \(b = 2a\).Поскольку b — цифра, возможны только значения \(a = 1, 2, 3, 4\). Получаем числа 12, 24, 36, 48.Проверим второе условие:
\(12 \ne 2\cdot 1\cdot 2\);
\(24 \ne 2\cdot 2\cdot 4\);
\(36 = 2\cdot 3\cdot 6\);
\(48 \ne 2\cdot 4\cdot 8\).Следовательно, искомое число — 36.
\(10a + b = 4(a + b)\),
откуда \(6a = 3b\), то есть \(b = 2a\).Поскольку b — цифра, возможны только значения \(a = 1, 2, 3, 4\). Получаем числа 12, 24, 36, 48.Проверим второе условие:
\(12 \ne 2\cdot 1\cdot 2\);
\(24 \ne 2\cdot 2\cdot 4\);
\(36 = 2\cdot 3\cdot 6\);
\(48 \ne 2\cdot 4\cdot 8\).Следовательно, искомое число — 36.
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его цифр и в 2 раза больше произведения его цифр.
Задание учебника 2024 года
Докажите, что верно неравенство
6х(х + 8) - (5x - 27)(х + 17) > 0.
