Упр.993 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равенство углов A и CС пояснением
1) Найдём квадрат длины стороны AB:
AB² = (3 − (−5))² + (−9 − 6)² = 8² + (−15)² = 289.2) Найдём квадрат длины стороны BC:
BC² = (−12 − 3)² + (−17 − (−9))² = (−15)² + (−8)² = 289.3) Так как AB² = BC², то AB = BC. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠A = ∠C.Ответ: ∠A = ∠C.
Кратко AB² = (3 + 5)² + (−9 − 6)² = 8² + 15² = 289;
BC² = (−12 − 3)² + (−17 + 9)² = 15² + 8² = 289.
Значит, AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный и ∠A = ∠C.
Ответ: ∠A = ∠C.
AB² = (3 − (−5))² + (−9 − 6)² = 8² + (−15)² = 289.2) Найдём квадрат длины стороны BC:
BC² = (−12 − 3)² + (−17 − (−9))² = (−15)² + (−8)² = 289.3) Так как AB² = BC², то AB = BC. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠A = ∠C.Ответ: ∠A = ∠C.
Кратко AB² = (3 + 5)² + (−9 − 6)² = 8² + 15² = 289;
BC² = (−12 − 3)² + (−17 + 9)² = 15² + 8² = 289.
Значит, AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный и ∠A = ∠C.
Ответ: ∠A = ∠C.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Три точки А, В и С расположены так, что ВС = 1/2АВ. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство OB=1/3OA+2/3OC.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что углы А и С треугольника ABC равны, если А (-5; 6), В (3; -9) и С (-12; -17).
