Упр.925 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить треугольник по основаниям его высотС пояснением
Обозначим данные точки D, E и F.1) Построим треугольник DEF и биссектрисы его внутренних и внешних углов.
2) Сторона искомого треугольника, проходящая через D, должна лежать на одной из биссектрис угла EDF. Аналогично стороны через E и F лежат на биссектрисах соответствующих углов треугольника DEF.
3) Выберем либо три внешние биссектрисы, либо одну внешнюю и две внутренние. Точки пересечения выбранных прямых будут вершинами искомого треугольника. При таком выборе прямая из каждой вершины к противоположной точке D, E или F перпендикулярна соответствующей стороне, поэтому данные точки являются основаниями высот.
4) Возможны четыре выбора: три внешние биссектрисы или одна из трёх внешних биссектрис вместе с двумя внутренними. Остальные наборы биссектрис сходятся в одной точке и треугольника не образуют.Ответ: 4 решения.
Кратко Обозначим точки D, E, F. Проведём внутренние и внешние биссектрисы треугольника DEF. Стороны искомого треугольника проходят по трём внешним биссектрисам либо по одной внешней и двум внутренним. Получаем 1 + 3 = 4 треугольника.Ответ: 4 решения.
2) Сторона искомого треугольника, проходящая через D, должна лежать на одной из биссектрис угла EDF. Аналогично стороны через E и F лежат на биссектрисах соответствующих углов треугольника DEF.
3) Выберем либо три внешние биссектрисы, либо одну внешнюю и две внутренние. Точки пересечения выбранных прямых будут вершинами искомого треугольника. При таком выборе прямая из каждой вершины к противоположной точке D, E или F перпендикулярна соответствующей стороне, поэтому данные точки являются основаниями высот.
4) Возможны четыре выбора: три внешние биссектрисы или одна из трёх внешних биссектрис вместе с двумя внутренними. Остальные наборы биссектрис сходятся в одной точке и треугольника не образуют.Ответ: 4 решения.
Кратко Обозначим точки D, E, F. Проведём внутренние и внешние биссектрисы треугольника DEF. Стороны искомого треугольника проходят по трём внешним биссектрисам либо по одной внешней и двум внутренним. Получаем 1 + 3 = 4 треугольника.Ответ: 4 решения.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти координаты противоположных векторовС пояснением
Чтобы получить вектор, противоположный данному, нужно изменить знаки обеих его координат:
Кратко −a {−2; −4}; −b {2; 0}; −c {0; 0}; −d {2; 3}; −e {−2; 3}; −f {0; −5}.Ответ: {−2; −4}, {2; 0}, {0; 0}, {2; 3}, {−2; 3}, {0; −5}.
1) a {2; 4} → −a {−2; −4};
2) b {−2; 0} → −b {2; 0};
3) c {0; 0} → −c {0; 0};
4) d {−2; −3} → −d {2; 3};
5) e {2; −3} → −e {−2; 3};
6) f {0; 5} → −f {0; −5}.Ответ: −a {−2; −4}, −b {2; 0}, −c {0; 0}, −d {2; 3}, −e {−2; 3}, −f {0; −5}.Кратко −a {−2; −4}; −b {2; 0}; −c {0; 0}; −d {2; 3}; −e {−2; 3}; −f {0; −5}.Ответ: {−2; −4}, {2; 0}, {0; 0}, {2; 3}, {−2; 3}, {0; −5}.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Постройте треугольник, для которого эти точки являются основаниями высот. Сколько решений имеет задача?
Задание учебника 2023 года
Даны векторы а {2; 4}, b {-2; 0}, с{0;0}, d{-2;-3}, е(2;-3}, f {0, 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным.
