Упр.928 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Начертить коллинеарные и неколлинеарные векторыС пояснением
а) Проведём прямую и на ней отметим три направленных отрезка: →AB длиной 1 см, →CD длиной 2,5 см и →EF длиной 4,5 см. Все три вектора лежат на одной прямой, поэтому они коллинеарны.б) Проведём горизонтальную прямую и начертим на ней →AB длиной 3 см и →EF длиной 1 см. Затем начертим →CD длиной 1,5 см на прямой, не параллельной первой, например вертикально. Поэтому →AB и →EF коллинеарны, а →AB и →CD неколлинеарны.Ответ: а) →AB, →CD и →EF лежат на одной прямой; б) →AB и →EF лежат на одной прямой, а →CD направлен под углом к ним.
Кратко
Кратко
а) На одной прямой начертите →AB = 1 см, →CD = 2,5 см, →EF = 4,5 см. б) Горизонтально начертите →AB = 3 см и →EF = 1 см, а вертикально — →CD = 1,5 см.Ответ: полученные векторы удовлетворяют заданным условиям.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найдите пары коллинеарных векторовС пояснением
Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.1) c{6; 14} = 2a{3; 7}, поэтому векторы a и c коллинеарны.
2) d{2; −1} = −b{−2; 1}, поэтому векторы b и d коллинеарны.
3) Координаты вектора e{2; 4} не пропорциональны координатам остальных векторов.Ответ: a и c; b и d.
Кратко c = 2a, d = −b.Ответ: коллинеарны векторы a и c; b и d.
2) d{2; −1} = −b{−2; 1}, поэтому векторы b и d коллинеарны.
3) Координаты вектора e{2; 4} не пропорциональны координатам остальных векторов.Ответ: a и c; b и d.
Кратко c = 2a, d = −b.Ответ: коллинеарны векторы a и c; b и d.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите векторы АВ, CD и EF так, чтобы: а) АВ, CD и EF были коллинеарны и |АВ| = 1 см, |CD | = 2,5 см, |EF| = 4,5см; б) АВ и EF были коллинеарны, АВ и CD были не коллинеарны и |АВ| = 3 см, |CD|= 1,5 см, |EF| = 1 см.
Задание учебника 2023 года
Даны векторы а {3; 7}, b{-2;1}, с (6; 14}, d{2;-1}, е {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы.
