Упр.893 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
893. Пусть точки C_1, A_1 и B_1 лежат соответственно на сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС или их продолжениях. Докажите, что если прямые AA_1, BB_1 и CC_1 пересекаются в одной точке, то верно равенство: AC_1/C_1B·BA_1/A_1C·CB_1/B_1A=1 (теорема Чевы).
Задание учебника 2023 года
Докажите, что в любом четырёхугольнике, вписанном в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея).
