Упр.560 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти число диагоналей многоугольниковС пояснением
Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести n − 3 диагонали: нельзя провести диагональ в эту же вершину и в две соседние. При подсчёте каждая диагональ учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно n · (n − 3) : 2.1) 5 · (5 − 3) : 2 = 5 (диагоналей).
2) 12 · (12 − 3) : 2 = 54 (диагонали).
3) 25 · (25 − 3) : 2 = 275 (диагоналей).Ответ: а) 5 диагоналей; б) 54 диагонали; в) 275 диагоналей.
Кратко Число диагоналей n-угольника: n · (n − 3) : 2.а) 5 · 2 : 2 = 5 (диагоналей);
б) 12 · 9 : 2 = 54 (диагонали);
в) 25 · 22 : 2 = 275 (диагоналей).Ответ: а) 5; б) 54; в) 275 диагоналей.
2) 12 · (12 − 3) : 2 = 54 (диагонали).
3) 25 · (25 − 3) : 2 = 275 (диагоналей).Ответ: а) 5 диагоналей; б) 54 диагонали; в) 275 диагоналей.
Кратко Число диагоналей n-угольника: n · (n − 3) : 2.а) 5 · 2 : 2 = 5 (диагоналей);
б) 12 · 9 : 2 = 54 (диагонали);
в) 25 · 22 : 2 = 275 (диагоналей).Ответ: а) 5; б) 54; в) 275 диагоналей.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить, подобны ли треугольники по трём сторонамС пояснением
а) Сравним соответствующие стороны:
4,5 : 3 = 1,5;
7,5 : 5 = 1,5;
10,5 : 7 = 1,5.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 1,5.б) Переведём дециметры в сантиметры:
34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см.
Сравним соответствующие стороны:
340 : 1,7 = 200;
600 : 3 = 200;
840 : 4,2 = 200.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 200.Ответ: а) да, подобны; б) да, подобны.
Кратко а) 4,5 : 3 = 7,5 : 5 = 10,5 : 7 = 1,5, значит, треугольники подобны.
б) 34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см;
340 : 1,7 = 600 : 3 = 840 : 4,2 = 200, значит, треугольники подобны.Ответ: а) да; б) да.
4,5 : 3 = 1,5;
7,5 : 5 = 1,5;
10,5 : 7 = 1,5.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 1,5.б) Переведём дециметры в сантиметры:
34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см.
Сравним соответствующие стороны:
340 : 1,7 = 200;
600 : 3 = 200;
840 : 4,2 = 200.
Все три отношения равны, поэтому треугольники подобны по трём сторонам. Коэффициент подобия равен 200.Ответ: а) да, подобны; б) да, подобны.
Кратко а) 4,5 : 3 = 7,5 : 5 = 10,5 : 7 = 1,5, значит, треугольники подобны.
б) 34 дм = 340 см, 60 дм = 600 см, 84 дм = 840 см;
340 : 1,7 = 600 : 3 = 840 : 4,2 = 200, значит, треугольники подобны.Ответ: а) да; б) да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Пусть а и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, a h1 и h2 — его высоты. Найдите: a) h2, если а = 18 см, b = 30 см, h1 = 6 см, h2 > h1; б) h1, если а =10 см, b=15см, h2 = 6 см, h2 > h1; в) h1 и h2, если S = 54 см2, а = 4,5 см, b = 6 см.
Задание учебника 2023 года
Подобны ли треугольники ABC и А1B1C1 если: а) АВ = 3см, ВС = 5 см, СА = 7 см, А1В1 = 4,5 см, B1C1 = 7,5 см, С1А1 = 10,5 см; б) АВ = 1,7 см, ВС = 3см, СА = 4,2 см, А1В1 = 34 дм, В1С1 = 60 дм, C1A1 =84 дм?
