Упр.561 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите площадь параллелограммаС пояснением
Обозначим стороны параллелограмма через a и b.1) Каждая высота образует со стороной прямоугольный треугольник с углом 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому стороны параллелограмма равны:
2 · 2 = 4 (см),
2 · 3 = 6 (см).2) Высоте 2 см соответствует основание 6 см, а высоте 3 см — основание 4 см. Найдём площадь:
6 · 2 = 12 (см²).Ответ: 12 см².
Кратко 1) 2 · 2 = 4 (см) — одна сторона.
2) 2 · 3 = 6 (см) — другая сторона.
3) 6 · 2 = 12 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 12 см².
2 · 2 = 4 (см),
2 · 3 = 6 (см).2) Высоте 2 см соответствует основание 6 см, а высоте 3 см — основание 4 см. Найдём площадь:
6 · 2 = 12 (см²).Ответ: 12 см².
Кратко 1) 2 · 2 = 4 (см) — одна сторона.
2) 2 · 3 = 6 (см) — другая сторона.
3) 6 · 2 = 12 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 12 см².
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать подобие равносторонних треугольниковС пояснением
Пусть ABC и DEF — равносторонние треугольники.
1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, поэтому ∠A = ∠D и ∠B = ∠E.
2) Следовательно, △ABC ∼ △DEF по двум углам.
Ответ: любые два равносторонних треугольника подобны.
Кратко У каждого равностороннего треугольника все углы равны 60°. Значит, соответствующие углы двух таких треугольников равны, поэтому треугольники подобны по двум углам.
Ответ: два равносторонних треугольника подобны.
1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, поэтому ∠A = ∠D и ∠B = ∠E.
2) Следовательно, △ABC ∼ △DEF по двум углам.
Ответ: любые два равносторонних треугольника подобны.
Кратко У каждого равностороннего треугольника все углы равны 60°. Значит, соответствующие углы двух таких треугольников равны, поэтому треугольники подобны по двум углам.
Ответ: два равносторонних треугольника подобны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.
