Упр.467 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите стороны четырёхугольникаС пояснением
Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая сторона равна x + 8 см, третья — x + 16 см, а четвёртая — 3x см.1) Составим уравнение по условию:
x + (x + 8) + (x + 16) + 3x = 66,
6x + 24 = 66,
6x = 42,
x = 7 (см) — вторая сторона.
2) 7 + 8 = 15 (см) — первая сторона.
3) 15 + 8 = 23 (см) — третья сторона.
4) 7 · 3 = 21 (см) — четвёртая сторона.Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 (см).Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.
Кратко Пусть вторая сторона равна x см. Тогда стороны равны x + 8, x, x + 16 и 3x см.1) (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66;
6x = 42;
x = 7 (см).
2) 7 + 8 = 15 (см).
3) 15 + 8 = 23 (см).
4) 7 · 3 = 21 (см).Ответ: первая сторона — 15 см, вторая — 7 см, третья — 23 см, четвёртая — 21 см.
x + (x + 8) + (x + 16) + 3x = 66,
6x + 24 = 66,
6x = 42,
x = 7 (см) — вторая сторона.
2) 7 + 8 = 15 (см) — первая сторона.
3) 15 + 8 = 23 (см) — третья сторона.
4) 7 · 3 = 21 (см) — четвёртая сторона.Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 (см).Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.
Кратко Пусть вторая сторона равна x см. Тогда стороны равны x + 8, x, x + 16 и 3x см.1) (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66;
6x = 42;
x = 7 (см).
2) 7 + 8 = 15 (см).
3) 15 + 8 = 23 (см).
4) 7 · 3 = 21 (см).Ответ: первая сторона — 15 см, вторая — 7 см, третья — 23 см, четвёртая — 21 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Сравнить площади квадрата и ромбаС пояснением
1) Так как периметры фигур равны, а каждая сторона составляет четверть периметра, стороны квадрата и ромба равны. Обозначим их через a.
2) Площадь квадрата равна a · a.
3) Площадь ромба равна a · h, где h — высота ромба. У ромба, не являющегося квадратом, высота h меньше стороны a.
4) Поэтому a · h < a · a.
Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.
Кратко При равных периметрах стороны квадрата и ромба равны. Площадь квадрата: a · a, площадь ромба: a · h. Так как ромб не является квадратом, h < a, поэтому a · h < a · a.
Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.
2) Площадь квадрата равна a · a.
3) Площадь ромба равна a · h, где h — высота ромба. У ромба, не являющегося квадратом, высота h меньше стороны a.
4) Поэтому a · h < a · a.
Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.
Кратко При равных периметрах стороны квадрата и ромба равны. Площадь квадрата: a · a, площадь ромба: a · h. Так как ромб не является квадратом, h < a, поэтому a · h < a · a.
Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй.
Задание учебника 2023 года
Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.
