Упр.465 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Расположение центра вписанной окружностиС пояснением
1) Проведём биссектрисы углов каждого треугольника.
2) Точка их пересечения равноудалена от всех сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.
3) Биссектрисы внутренних углов пересекаются внутри любого треугольника. Значит, в тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках центр вписанной окружности расположен внутри треугольника.
Ответ: во всех трёх случаях центр окружности находится внутри треугольника.
Кратко Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов треугольника. В тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках он находится внутри.
Ответ: внутри каждого из трёх треугольников.
2) Точка их пересечения равноудалена от всех сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.
3) Биссектрисы внутренних углов пересекаются внутри любого треугольника. Значит, в тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках центр вписанной окружности расположен внутри треугольника.
Ответ: во всех трёх случаях центр окружности находится внутри треугольника.
Кратко Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов треугольника. В тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках он находится внутри.
Ответ: внутри каждого из трёх треугольников.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найдите площадь параллелограммаС пояснением
Обозначим стороны параллелограмма через a и b.1) Каждая высота образует со стороной прямоугольный треугольник с углом 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому стороны параллелограмма равны:
2 · 2 = 4 (см),
2 · 3 = 6 (см).2) Высоте 2 см соответствует основание 6 см, а высоте 3 см — основание 4 см. Найдём площадь:
6 · 2 = 12 (см²).Ответ: 12 см².
Кратко 1) 2 · 2 = 4 (см) — одна сторона.
2) 2 · 3 = 6 (см) — другая сторона.
3) 6 · 2 = 12 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 12 см².
2 · 2 = 4 (см),
2 · 3 = 6 (см).2) Высоте 2 см соответствует основание 6 см, а высоте 3 см — основание 4 см. Найдём площадь:
6 · 2 = 12 (см²).Ответ: 12 см².
Кратко 1) 2 · 2 = 4 (см) — одна сторона.
2) 2 · 3 = 6 (см) — другая сторона.
3) 6 · 2 = 12 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 12 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?
Задание учебника 2023 года
Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
