Упр.458 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность, вписанную в уголС пояснением
Пусть дан угол AOB, а точка P лежит на стороне OA.1) Построим биссектрису угла AOB.
2) Через точку P проведём прямую, перпендикулярную стороне OA.
3) Обозначим точку пересечения этой прямой с биссектрисой буквой C.
4) Построим окружность с центром C и радиусом CP.Так как CP ⟂ OA, окружность касается стороны OA в точке P. Точка C лежит на биссектрисе угла, поэтому она равноудалена от его сторон. Следовательно, расстояние от C до второй стороны также равно CP, и окружность касается второй стороны угла.Ответ: окружность с центром C и радиусом CP.
Кратко Пусть P лежит на стороне OA угла AOB.
1) Проведём биссектрису угла AOB.
2) В точке P восстановим перпендикуляр к OA.
3) Точку его пересечения с биссектрисой обозначим C.
4) Проведём окружность с центром C радиуса CP.Ответ: построенная окружность вписана в угол и касается OA в точке P.
2) Через точку P проведём прямую, перпендикулярную стороне OA.
3) Обозначим точку пересечения этой прямой с биссектрисой буквой C.
4) Построим окружность с центром C и радиусом CP.Так как CP ⟂ OA, окружность касается стороны OA в точке P. Точка C лежит на биссектрисе угла, поэтому она равноудалена от его сторон. Следовательно, расстояние от C до второй стороны также равно CP, и окружность касается второй стороны угла.Ответ: окружность с центром C и радиусом CP.
Кратко Пусть P лежит на стороне OA угла AOB.
1) Проведём биссектрису угла AOB.
2) В точке P восстановим перпендикуляр к OA.
3) Точку его пересечения с биссектрисой обозначим C.
4) Проведём окружность с центром C радиуса CP.Ответ: построенная окружность вписана в угол и касается OA в точке P.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Сравнить площади прямоугольного и квадратного участковС пояснением
1) (220 + 160) · 2 = 760 (м) — длина забора вокруг каждого участка.
2) 760 : 4 = 190 (м) — сторона квадратного участка.
3) 220 · 160 = 35 200 (м²) — площадь прямоугольного участка.
4) 190 · 190 = 36 100 (м²) — площадь квадратного участка.
5) 36 100 − 35 200 = 900 (м²) — разница площадей.Ответ: площадь квадратного участка больше на 900 м².
Кратко 1) (220 + 160) · 2 = 760 (м) — периметр участков.
2) 760 : 4 = 190 (м) — сторона квадрата.
3) 190² − 220 · 160 = 36 100 − 35 200 = 900 (м²).Ответ: площадь второго участка больше на 900 м².
2) 760 : 4 = 190 (м) — сторона квадратного участка.
3) 220 · 160 = 35 200 (м²) — площадь прямоугольного участка.
4) 190 · 190 = 36 100 (м²) — площадь квадратного участка.
5) 36 100 − 35 200 = 900 (м²) — разница площадей.Ответ: площадь квадратного участка больше на 900 м².
Кратко 1) (220 + 160) · 2 = 760 (м) — периметр участков.
2) 760 : 4 = 190 (м) — сторона квадрата.
3) 190² − 220 · 160 = 36 100 − 35 200 = 900 (м²).Ответ: площадь второго участка больше на 900 м².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны неразвёрнутый угол и точка на одной из его сторон. Постройте окружность, которая вписана в угол и касается его стороны в данной точке.
1) Пусть даны угол ABC и точка A на его стороне;
2) Через точку B проведем биссектрису данного угла;
3) Через точку A проведем перпендикуляр к прямой AB;
4) Отметим точку O на его пересечении с биссектрисой;
5) Из точки O проведем окружность с радиусом OA.
Задание учебника 2023 года
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?
