Упр.455 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность через точку, касающуюся параллельных прямыхС пояснением
Пусть даны параллельные прямые a и b и точка P.1) Проведём перпендикуляр AB к данным прямым (A ∈ a, B ∈ b) и построим середину M отрезка AB.
2) Через M проведём прямую c, параллельную a и b. На этой прямой должны находиться центры искомых окружностей.
3) Построим окружность с центром P и радиусом MA. Точки её пересечения с прямой c обозначим O₁ и O₂.
4) Проведём окружности с центрами O₁ и O₂ и радиусом MA. Они проходят через P, так как O₁P = O₂P = MA, и касаются обеих параллельных прямых, поскольку центры равноудалены от них.Если получены две точки пересечения, задача имеет два решения; если одна — одно решение; если пересечений нет, построение невозможно.Ответ: искомые окружности имеют центры в точках пересечения средней параллельной c с окружностью радиуса MA, построенной из точки P.
Кратко 1) Построить прямую c, проходящую посередине между данными параллельными прямыми.
2) Взять радиус r, равный половине расстояния между прямыми.
3) Провести из данной точки P окружность радиуса r.
4) Точки её пересечения с c — центры искомых окружностей. Из этих центров провести окружности радиуса r.Ответ: полученные окружности проходят через P и касаются обеих параллельных прямых; возможны два, одно или ни одного решения.
2) Через M проведём прямую c, параллельную a и b. На этой прямой должны находиться центры искомых окружностей.
3) Построим окружность с центром P и радиусом MA. Точки её пересечения с прямой c обозначим O₁ и O₂.
4) Проведём окружности с центрами O₁ и O₂ и радиусом MA. Они проходят через P, так как O₁P = O₂P = MA, и касаются обеих параллельных прямых, поскольку центры равноудалены от них.Если получены две точки пересечения, задача имеет два решения; если одна — одно решение; если пересечений нет, построение невозможно.Ответ: искомые окружности имеют центры в точках пересечения средней параллельной c с окружностью радиуса MA, построенной из точки P.
Кратко 1) Построить прямую c, проходящую посередине между данными параллельными прямыми.
2) Взять радиус r, равный половине расстояния между прямыми.
3) Провести из данной точки P окружность радиуса r.
4) Точки её пересечения с c — центры искомых окружностей. Из этих центров провести окружности радиуса r.Ответ: полученные окружности проходят через P и касаются обеих параллельных прямых; возможны два, одно или ни одного решения.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти количество паркетных дощечекС пояснением
1) 5,5 · 6 = 33 (м²) — площадь пола.
2) 30 см = 0,3 м, 5 см = 0,05 м.
3) 0,3 · 0,05 = 0,015 (м²) — площадь одной дощечки.
4) 33 : 0,015 = 2200 (дощечек) — потребуется для покрытия пола.
Ответ: 2200 дощечек.
Кратко 1) 5,5 · 6 = 33 (м²) — площадь комнаты.
2) 0,3 · 0,05 = 0,015 (м²) — площадь дощечки.
3) 33 : 0,015 = 2200 (дощечек).
Ответ: 2200 дощечек.
2) 30 см = 0,3 м, 5 см = 0,05 м.
3) 0,3 · 0,05 = 0,015 (м²) — площадь одной дощечки.
4) 33 : 0,015 = 2200 (дощечек) — потребуется для покрытия пола.
Ответ: 2200 дощечек.
Кратко 1) 5,5 · 6 = 33 (м²) — площадь комнаты.
2) 0,3 · 0,05 = 0,015 (м²) — площадь дощечки.
3) 33 : 0,015 = 2200 (дощечек).
Ответ: 2200 дощечек.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте окружность, проходящую через данную точку и касающуюся двух данных параллельных прямых.
1) Пусть прямые a и b параллельны и дана точка A;
2) Построим перпендикуляр BC к заданным прямым;
3) Построим серединный перпендикуляр к отрезку BC;
4) Отметим точку D на пересечении перпендикуляров;
5) Из точки A проведем окружность радиуса BD или CD;
6) Отметим точку O на пересечении с перпендикуляром;
7) Из точки O проведем окружность с радиусом R=OA.
Задание учебника 2023 года
Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?
