Упр.286 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти гипотенузу АВС пояснением
Пусть ∠А = 15°.1) В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому СМ = АМ. Следовательно, △АСМ равнобедренный и ∠АСМ = ∠САМ = 15°.
2) В △АСН: ∠АНС = 90°, поэтому ∠АСН = 90° − 15° = 75°.
3) ∠МСН = 75° − 15° = 60°, значит, в прямоугольном △СМН угол СМН равен 30°.
4) Катет СН, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы СМ. Поэтому СМ = 4 · 2 = 8.
5) Так как СМ — медиана к гипотенузе, АВ = 2 · СМ = 2 · 8 = 16.Ответ: АВ = 16.
Кратко СМ = 2 · СН = 2 · 4 = 8, так как в △СМН катет СН лежит против угла 30°.
АВ = 2 · СМ = 2 · 8 = 16.Ответ: АВ = 16.
2) В △АСН: ∠АНС = 90°, поэтому ∠АСН = 90° − 15° = 75°.
3) ∠МСН = 75° − 15° = 60°, значит, в прямоугольном △СМН угол СМН равен 30°.
4) Катет СН, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы СМ. Поэтому СМ = 4 · 2 = 8.
5) Так как СМ — медиана к гипотенузе, АВ = 2 · СМ = 2 · 8 = 16.Ответ: АВ = 16.
Кратко СМ = 2 · СН = 2 · 4 = 8, так как в △СМН катет СН лежит против угла 30°.
АВ = 2 · СМ = 2 · 8 = 16.Ответ: АВ = 16.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить треугольник по стороне, углу и биссектрисеС пояснением
Пусть даны сторона AB, угол A и длина биссектрисы AD.1) Построим отрезок AB, равный данной стороне.
2) При вершине A построим угол BAC, равный данному углу.
3) Проведём биссектрису построенного угла и отложим на ней отрезок AD заданной длины.
4) Проведём прямую BD. Точку её пересечения со второй стороной угла обозначим C.Треугольник ABC — искомый: AB равна данной стороне, угол BAC равен данному углу, а AD является биссектрисой заданной длины.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) Построить данную сторону AB.
2) При A построить данный угол BAC и провести его биссектрису.
3) На биссектрисе отложить отрезок AD заданной длины.
4) Провести BD; точка пересечения BD со второй стороной угла — вершина C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
2) При вершине A построим угол BAC, равный данному углу.
3) Проведём биссектрису построенного угла и отложим на ней отрезок AD заданной длины.
4) Проведём прямую BD. Точку её пересечения со второй стороной угла обозначим C.Треугольник ABC — искомый: AB равна данной стороне, угол BAC равен данному углу, а AD является биссектрисой заданной длины.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) Построить данную сторону AB.
2) При A построить данный угол BAC и провести его биссектрису.
3) На биссектрисе отложить отрезок AD заданной длины.
4) Провести BD; точка пересечения BD со второй стороной угла — вершина C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если угол ADC = 30°, AD = 6 см.
Задание учебника 2023 года
Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла.
