Упр.284 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите медиану, проведённую к гипотенузеС пояснением
1) 5 · 2 = 10 (см) — гипотенуза, так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
2) 10 : 2 = 5 (см) — медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Ответ: 5 см.
Кратко Гипотенуза равна 5 · 2 = 10 (см), а медиана к ней равна 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
2) 10 : 2 = 5 (см) — медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Ответ: 5 см.
Кратко Гипотенуза равна 5 · 2 = 10 (см), а медиана к ней равна 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить прямую на расстоянии AB от прямой aС пояснением
1) Отметим на прямой a произвольную точку C и построим через неё прямую c, перпендикулярную a.
2) На прямой c от точки C отложим отрезок CP, равный данному отрезку AB.
3) Через точку P построим прямую p, перпендикулярную c.
4) Прямые a и p параллельны, так как они перпендикулярны одной прямой c. Отрезок CP — общий перпендикуляр этих прямых, поэтому расстояние между ними равно CP = AB.На другом луче прямой c можно аналогично построить вторую подходящую прямую.Ответ: p — прямая, проходящая через P перпендикулярно c.
Кратко 1) Через произвольную точку C прямой a проведём перпендикуляр c.
2) На нём отложим CP = AB.
3) Через P проведём прямую p, перпендикулярную c.
Тогда p ∥ a, а расстояние между a и p равно CP = AB.Ответ: искомая прямая p построена.
2) На прямой c от точки C отложим отрезок CP, равный данному отрезку AB.
3) Через точку P построим прямую p, перпендикулярную c.
4) Прямые a и p параллельны, так как они перпендикулярны одной прямой c. Отрезок CP — общий перпендикуляр этих прямых, поэтому расстояние между ними равно CP = AB.На другом луче прямой c можно аналогично построить вторую подходящую прямую.Ответ: p — прямая, проходящая через P перпендикулярно c.
Кратко 1) Через произвольную точку C прямой a проведём перпендикуляр c.
2) На нём отложим CP = AB.
3) Через P проведём прямую p, перпендикулярную c.
Тогда p ∥ a, а расстояние между a и p равно CP = AB.Ответ: искомая прямая p построена.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.
Задание учебника 2023 года
Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми а и р было равно АВ.
Решение
Отметим на прямой а какую-нибудь точку С и проведём через точку С прямую b, перпендикулярную к прямой а (рис. 142). Затем на одном из лучей прямой b, исходящих из точки С, отложим отрезок CD, равный отрезку АВ. Через точку D проведём прямую р, перпендикулярную к прямой b. Прямая р — искомая (объясните почему). Как видно из построения, для любой данной прямой а и любого данного отрезка АВ искомую прямую можно построить, причём задача имеет два решения (прямые р и р1 на рисунке 143).
