Упр.1316 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать подобие фигуры самой себеС пояснением
1) Рассмотрим тождественное преобразование, при котором каждая точка фигуры остаётся на своём месте.
2) При этом расстояние между любыми двумя точками не изменяется, то есть умножается на одно и то же число 1.
3) Значит, тождественное преобразование является преобразованием подобия с коэффициентом 1 и переводит фигуру в неё саму.
Ответ: каждая фигура подобна самой себе с коэффициентом подобия 1.
Кратко Тождественное преобразование оставляет все точки фигуры на месте и сохраняет расстояния. Поэтому оно является преобразованием подобия с коэффициентом 1.
Ответ: каждая фигура подобна самой себе.
2) При этом расстояние между любыми двумя точками не изменяется, то есть умножается на одно и то же число 1.
3) Значит, тождественное преобразование является преобразованием подобия с коэффициентом 1 и переводит фигуру в неё саму.
Ответ: каждая фигура подобна самой себе с коэффициентом подобия 1.
Кратко Тождественное преобразование оставляет все точки фигуры на месте и сохраняет расстояния. Поэтому оно является преобразованием подобия с коэффициентом 1.
Ответ: каждая фигура подобна самой себе.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что каждая фигура подобна себе самой.
Фигура F_1 называется подобной фигуре F, если она гомотетична фигуре F, любая фигура при гомотетии с коэффициентом k=1 и с центром в произвольной точке переходит в саму себя, то есть каждая фигура подобна сама себе, что и требовалось доказать.
