Упр.1312 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образы окружности при трёх гомотетияхС пояснением
При гомотетии центр окружности переходит в центр новой окружности, а её радиус умножается на |k|.1) Проведём прямую OC.
2) При k = −1 отметим на луче, противоположном лучу OC, точку C₁ так, чтобы OC₁ = OC. Строим окружность с центром C₁ и радиусом r.
3) При k = 1,5 отметим на луче OC точку C₂ так, чтобы OC₂ = 1,5OC. Строим окружность с центром C₂ и радиусом 1,5r.
4) При k = 3 отметим на луче OC точку C₃ так, чтобы OC₃ = 3OC. Строим окружность с центром C₃ и радиусом 3r.Ответ: а) центр C₁, радиус r; б) центр C₂, радиус 1,5r; в) центр C₃, радиус 3r.
Кратко Проведём прямую OC.
а) На луче, противоположном лучу OC, отметим C₁: OC₁ = OC. Радиус образа равен r.
б) На луче OC отметим C₂: OC₂ = 1,5OC. Радиус образа равен 1,5r.
в) На луче OC отметим C₃: OC₃ = 3OC. Радиус образа равен 3r.Ответ: искомые окружности имеют центры C₁, C₂, C₃ и радиусы r, 1,5r, 3r соответственно.
2) При k = −1 отметим на луче, противоположном лучу OC, точку C₁ так, чтобы OC₁ = OC. Строим окружность с центром C₁ и радиусом r.
3) При k = 1,5 отметим на луче OC точку C₂ так, чтобы OC₂ = 1,5OC. Строим окружность с центром C₂ и радиусом 1,5r.
4) При k = 3 отметим на луче OC точку C₃ так, чтобы OC₃ = 3OC. Строим окружность с центром C₃ и радиусом 3r.Ответ: а) центр C₁, радиус r; б) центр C₂, радиус 1,5r; в) центр C₃, радиус 3r.
Кратко Проведём прямую OC.
а) На луче, противоположном лучу OC, отметим C₁: OC₁ = OC. Радиус образа равен r.
б) На луче OC отметим C₂: OC₂ = 1,5OC. Радиус образа равен 1,5r.
в) На луче OC отметим C₃: OC₃ = 3OC. Радиус образа равен 3r.Ответ: искомые окружности имеют центры C₁, C₂, C₃ и радиусы r, 1,5r, 3r соответственно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отметьте точку О и начертите окружность произвольного радиуса r с центром в точке С, отличной от точки О. Постройте окружность, в которую переходит данная окружность при гомотетии с центром в точке О и коэффициентом А, если: а) k=-1; б) k=1,5; в) k=3.
