Упр.117 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Докажите равенство углов BAC и CEDС пояснением
1) В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому он равнобедренный с основанием AC. Следовательно, ∠BAC = ∠ACB.
2) Углы ACB и DCE — вертикальные, поэтому ∠ACB = ∠DCE.
3) В треугольнике CDE стороны CD и DE равны, поэтому он равнобедренный с основанием CE. Следовательно, ∠DCE = ∠CED.
4) Значит, ∠BAC = ∠ACB = ∠DCE = ∠CED.Ответ: ∠BAC = ∠CED, что и требовалось доказать.
Кратко AB = BC, поэтому в равнобедренном треугольнике ABC ∠BAC = ∠ACB.
∠ACB = ∠DCE как вертикальные углы.
CD = DE, поэтому в равнобедренном треугольнике CDE ∠DCE = ∠CED.
Следовательно, ∠BAC = ∠CED.Ответ: ∠BAC = ∠CED.
2) Углы ACB и DCE — вертикальные, поэтому ∠ACB = ∠DCE.
3) В треугольнике CDE стороны CD и DE равны, поэтому он равнобедренный с основанием CE. Следовательно, ∠DCE = ∠CED.
4) Значит, ∠BAC = ∠ACB = ∠DCE = ∠CED.Ответ: ∠BAC = ∠CED, что и требовалось доказать.
Кратко AB = BC, поэтому в равнобедренном треугольнике ABC ∠BAC = ∠ACB.
∠ACB = ∠DCE как вертикальные углы.
CD = DE, поэтому в равнобедренном треугольнике CDE ∠DCE = ∠CED.
Следовательно, ∠BAC = ∠CED.Ответ: ∠BAC = ∠CED.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В На рисунке 66 АВ = ВС, угол1 = 130°. Найдите угол2.
Задание учебника 2023 года
В На рисунке 67 АВ = ВС, CD = DE. Докажите, что уголBAC — уголCED.
