Упр.116 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Докажите, что AB = ACС пояснением
1) Рассмотрим треугольники ADB и ADC.
2) DB = DC по условию, AD — общая сторона, ∠ADB = ∠ADC по условию.
3) Значит, треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.
4) Поэтому их соответствующие стороны AB и AC равны. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.
Ответ: AB = AC.
Кратко Треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними: DB = DC, AD — общая сторона, ∠ADB = ∠ADC. Поэтому AB = AC.
Ответ: треугольник ABC равнобедренный.
2) DB = DC по условию, AD — общая сторона, ∠ADB = ∠ADC по условию.
3) Значит, треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.
4) Поэтому их соответствующие стороны AB и AC равны. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.
Ответ: AB = AC.
Кратко Треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними: DB = DC, AD — общая сторона, ∠ADB = ∠ADC. Поэтому AB = AC.
Ответ: треугольник ABC равнобедренный.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равенство углов равностороннего треугольникаС пояснением
Пусть дан равносторонний треугольник ABC. Тогда AB = BC = CA.1) Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому ∠A = ∠C.
2) Так как BC = CA, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, поэтому ∠A = ∠B.
3) Следовательно, ∠A = ∠B = ∠C.Ответ: в равностороннем треугольнике все углы равны.
Кратко В равностороннем треугольнике ABC имеем AB = BC = CA. По свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠A = ∠C и ∠A = ∠B. Значит, ∠A = ∠B = ∠C.Ответ: все углы равностороннего треугольника равны.
2) Так как BC = CA, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, поэтому ∠A = ∠B.
3) Следовательно, ∠A = ∠B = ∠C.Ответ: в равностороннем треугольнике все углы равны.
Кратко В равностороннем треугольнике ABC имеем AB = BC = CA. По свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠A = ∠C и ∠A = ∠B. Значит, ∠A = ∠B = ∠C.Ответ: все углы равностороннего треугольника равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На рисунке 65 CD = BD, угол1=угол2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
Задание учебника 2023 года
В Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.
