Упр.1137 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти косинусы углов треугольника АВСС пояснением
1) Найдём квадраты длин сторон по формуле расстояния между точками:
АВ² = (2 − (−1))² + (8 − 5)² = 18,
ВС² = (−1 − 3)² + (5 − 1)² = 32,
АС² = (2 − 3)² + (8 − 1)² = 50.
Значит, АВ = 3√2, ВС = 4√2, АС = 5√2.2) По теореме косинусов:
cos А = (АВ² + АС² − ВС²) / (2 · АВ · АС) = (18 + 50 − 32) / (2 · 3√2 · 5√2) = 3/5.3) Так как АВ² + ВС² = АС², угол В прямой, поэтому cos В = 0.4) cos С = (АС² + ВС² − АВ²) / (2 · АС · ВС) = (50 + 32 − 18) / (2 · 5√2 · 4√2) = 4/5.Ответ: cos А = 3/5; cos В = 0; cos С = 4/5.
Кратко АВ = 3√2, ВС = 4√2, АС = 5√2.По теореме косинусов:
cos А = 3/5;
cos В = 0;
cos С = 4/5.Ответ: 3/5; 0; 4/5.
АВ² = (2 − (−1))² + (8 − 5)² = 18,
ВС² = (−1 − 3)² + (5 − 1)² = 32,
АС² = (2 − 3)² + (8 − 1)² = 50.
Значит, АВ = 3√2, ВС = 4√2, АС = 5√2.2) По теореме косинусов:
cos А = (АВ² + АС² − ВС²) / (2 · АВ · АС) = (18 + 50 − 32) / (2 · 3√2 · 5√2) = 3/5.3) Так как АВ² + ВС² = АС², угол В прямой, поэтому cos В = 0.4) cos С = (АС² + ВС² − АВ²) / (2 · АС · ВС) = (50 + 32 − 18) / (2 · 5√2 · 4√2) = 4/5.Ответ: cos А = 3/5; cos В = 0; cos С = 4/5.
Кратко АВ = 3√2, ВС = 4√2, АС = 5√2.По теореме косинусов:
cos А = 3/5;
cos В = 0;
cos С = 4/5.Ответ: 3/5; 0; 4/5.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти высоту космического корабля над ЗемлёйС пояснением
1) 84 152 : 2 = 42 076 (км) — длина одного витка орбиты.
2) Радиус орбиты найдём по формуле длины окружности C = 2πR:
R = C : (2π) = 42 076 : (2 · 3,14) = 6700 (км).
3) 6700 − 6370 = 330 (км) — высота корабля над поверхностью Земли.
Ответ: 330 км.
Кратко 1) 84 152 : 2 = 42 076 (км) — длина орбиты.
2) 42 076 : (2 · 3,14) = 6700 (км) — радиус орбиты.
3) 6700 − 6370 = 330 (км).
Ответ: 330 км.
2) Радиус орбиты найдём по формуле длины окружности C = 2πR:
R = C : (2π) = 42 076 : (2 · 3,14) = 6700 (км).
3) 6700 − 6370 = 330 (км) — высота корабля над поверхностью Земли.
Ответ: 330 км.
Кратко 1) 84 152 : 2 = 42 076 (км) — длина орбиты.
2) 42 076 : (2 · 3,14) = 6700 (км) — радиус орбиты.
3) 6700 − 6370 = 330 (км).
Ответ: 330 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1).
Задание учебника 2023 года
За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84 152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?
