Упр.1100 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти sin α по значению cos αС пояснением
Используем основное тригонометрическое тождество:
sin² α + cos² α = 1.
Так как α — угол, то sin α ≥ 0.а) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 1/4) = √3/2.б) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 4/9) = √5/3.в) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 1) = 0.Ответ: а) √3/2; б) √5/3; в) 0.
Кратко а) sin α = √(1 − (1/2)²) = √3/2;
б) sin α = √(1 − (−2/3)²) = √5/3;
в) sin α = √(1 − (−1)²) = 0.Ответ: а) √3/2; б) √5/3; в) 0.
sin² α + cos² α = 1.
Так как α — угол, то sin α ≥ 0.а) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 1/4) = √3/2.б) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 4/9) = √5/3.в) sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 1) = 0.Ответ: а) √3/2; б) √5/3; в) 0.
Кратко а) sin α = √(1 − (1/2)²) = √3/2;
б) sin α = √(1 − (−2/3)²) = √5/3;
в) sin α = √(1 − (−1)²) = 0.Ответ: а) √3/2; б) √5/3; в) 0.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вписать в окружность правильные многоугольникиС пояснением
Если центр O окружности не отмечен, проведём две произвольные хорды и построим серединные перпендикуляры к ним. Их точка пересечения — центр O.1) Правильный шестиугольник. Отметим на окружности точку A. Раствором циркуля, равным радиусу окружности, последовательно отложим на окружности шесть равных хорд. Соединим соседние точки. Получится правильный шестиугольник, так как его сторона равна радиусу окружности, а все стороны и соответствующие центральные углы равны.2) Правильный треугольник. Возьмём через одну три вершины построенного шестиугольника и соединим их. Они делят окружность на три равные дуги, поэтому получится правильный треугольник.3) Квадрат. Проведём через центр O два взаимно перпендикулярных диаметра. Последовательно соединим их четыре конца. Центральные углы равны 90°, поэтому все стороны полученного четырёхугольника равны и он является квадратом.4) Правильный восьмиугольник. Построим биссектрисы четырёх прямых углов между радиусами, проведёнными к вершинам квадрата. Точки пересечения биссектрис с окружностью вместе с вершинами квадрата разделят окружность на восемь равных дуг. Соединим соседние точки — получится правильный восьмиугольник.Ответ: правильные шестиугольник, треугольник, квадрат и восьмиугольник построены.
Кратко а) Раствором циркуля, равным радиусу окружности, отложить на ней подряд шесть равных хорд и соединить соседние точки.
б) Соединить через одну три вершины построенного шестиугольника.
в) Провести два взаимно перпендикулярных диаметра и последовательно соединить их концы.
г) Разделить пополам четыре центральных угла квадрата и соединить по порядку восемь полученных на окружности точек.Ответ: построены правильный шестиугольник, правильный треугольник, квадрат и правильный восьмиугольник.
Кратко а) Раствором циркуля, равным радиусу окружности, отложить на ней подряд шесть равных хорд и соединить соседние точки.
б) Соединить через одну три вершины построенного шестиугольника.
в) Провести два взаимно перпендикулярных диаметра и последовательно соединить их концы.
г) Разделить пополам четыре центральных угла квадрата и соединить по порядку восемь полученных на окружности точек.Ответ: построены правильный шестиугольник, правильный треугольник, квадрат и правильный восьмиугольник.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите sin а, если: a) cosa=1/2; б) cosa=-2/3; в) cosa=-1.
Задание учебника 2023 года
С помощью циркуля и линейки в данную окружность впишите: а) правильный шестиугольник; б) правильный треугольник; в) квадрат; г) правильный восьмиугольник.
