Упр.1098 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Выразить элементы правильного треугольника через r и RС пояснением
Обозначим сторону правильного треугольника через a, его высоту — h. Известно, что h = a√3/2, а центр правильного треугольника делит высоту в отношении 2 : 1.1) Радиус вписанной окружности:
r = h/3 = a√3/6, поэтому a = 2√3r.
Тогда P = 3a = 6√3r,
S = ah/2 = a²√3/4 = 3√3r².2) Радиус описанной окружности:
R = 2h/3 = a√3/3, поэтому a = √3R.
Тогда P = 3a = 3√3R,
S = a²√3/4 = 3√3R²/4.Ответ: а) a = 2√3r, P = 6√3r, S = 3√3r²; б) a = √3R, P = 3√3R, S = 3√3R²/4.
Кратко Пусть a — сторона, P — периметр, S — площадь правильного треугольника.а) Через радиус вписанной окружности r:
a = 2√3r; P = 6√3r; S = 3√3r².б) Через радиус описанной окружности R:
a = √3R; P = 3√3R; S = 3√3R²/4.Ответ: а) 2√3r; 6√3r; 3√3r²; б) √3R; 3√3R; 3√3R²/4.
r = h/3 = a√3/6, поэтому a = 2√3r.
Тогда P = 3a = 6√3r,
S = ah/2 = a²√3/4 = 3√3r².2) Радиус описанной окружности:
R = 2h/3 = a√3/3, поэтому a = √3R.
Тогда P = 3a = 3√3R,
S = a²√3/4 = 3√3R²/4.Ответ: а) a = 2√3r, P = 6√3r, S = 3√3r²; б) a = √3R, P = 3√3R, S = 3√3R²/4.
Кратко Пусть a — сторона, P — периметр, S — площадь правильного треугольника.а) Через радиус вписанной окружности r:
a = 2√3r; P = 6√3r; S = 3√3r².б) Через радиус описанной окружности R:
a = √3R; P = 3√3R; S = 3√3R²/4.Ответ: а) 2√3r; 6√3r; 3√3r²; б) √3R; 3√3R; 3√3R²/4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; 1/3; -1/3; 5/3; -2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; у; -0,3; 7; 1,002? Ответы обоснуйте.
Задание учебника 2023 года
Выразите сторону, периметр и площадь правильного треугольника: а) через радиус вписанной окружности; б) через радиус описанной окружности.
