Упр.108 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Провести высоты в остром и тупоугольном треугольникахС пояснением
1) Начертите остроугольный треугольник ABC. С помощью угольника проведите AD ⟂ BC, BE ⟂ AC и CF ⟂ AB. Все три высоты проходят внутри треугольника.
2) Начертите треугольник MNP с тупым углом M. Проведите MK ⟂ NP.
3) Продлите стороны MN и MP за точку M. Проведите из N перпендикуляр NL к прямой MP, а из P — перпендикуляр PH к прямой MN. Высоты NL и PH проходят вне треугольника.
Ответ: AD, BE, CF — высоты треугольника ABC; MK, NL, PH — высоты треугольника MNP.
Кратко Треугольник ABC:
AD ⟂ BC, BE ⟂ AC, CF ⟂ AB — все высоты лежат внутри треугольника.Треугольник MNP, где ∠M тупой:
MK ⟂ NP; NL ⟂ MP и PH ⟂ MN. Для построения NL и PH стороны MP и MN нужно продлить за точку M.Ответ: проведены три высоты каждого треугольника.
2) Начертите треугольник MNP с тупым углом M. Проведите MK ⟂ NP.
3) Продлите стороны MN и MP за точку M. Проведите из N перпендикуляр NL к прямой MP, а из P — перпендикуляр PH к прямой MN. Высоты NL и PH проходят вне треугольника.
Ответ: AD, BE, CF — высоты треугольника ABC; MK, NL, PH — высоты треугольника MNP.
Кратко Треугольник ABC:
AD ⟂ BC, BE ⟂ AC, CF ⟂ AB — все высоты лежат внутри треугольника.Треугольник MNP, где ∠M тупой:
MK ⟂ NP; NL ⟂ MP и PH ⟂ MN. Для построения NL и PH стороны MP и MN нужно продлить за точку M.Ответ: проведены три высоты каждого треугольника.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти стороны АВ и ВСС пояснением
1) 45 : 3 = 15 (см) — сторона равностороннего треугольника BCD, значит, ВС = 15 см.
2) 40 − 15 = 25 (см) — сумма боковых сторон АВ и АС.
3) 25 : 2 = 12,5 (см) — сторона АВ, так как АВ = АС.
Ответ: АВ = 12,5 см, ВС = 15 см.
Кратко 1) ВС = 45 : 3 = 15 (см).
2) АВ = (40 − 15) : 2 = 12,5 (см).
Ответ: АВ = 12,5 см, ВС = 15 см.
2) 40 − 15 = 25 (см) — сумма боковых сторон АВ и АС.
3) 25 : 2 = 12,5 (см) — сторона АВ, так как АВ = АС.
Ответ: АВ = 12,5 см, ВС = 15 см.
Кратко 1) ВС = 45 : 3 = 15 (см).
2) АВ = (40 − 15) : 2 = 12,5 (см).
Ответ: АВ = 12,5 см, ВС = 15 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите треугольник ABC с тремя острыми углами и треугольник MNP, у которого угол М тупой. С помощью чертёжного угольника проведите высоты каждого треугольника.
Задание учебника 2023 года
Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.
