Упр.1004 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить векторы по заданным координатамС пояснением
1) Начертим взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy с началом в точке O и выберем единичный отрезок.
2) Построим координатные векторы i: из O в точку (1; 0) и j: из O в точку (0; 1).
3) Отметим точки A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2), где √2 ≈ 1,4.
4) Проведём из точки O направленные отрезки к этим точкам:
a = OA, b = OB, c = OC, d = OD, e = OE.Ответ: концы векторов находятся в точках A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2).
Кратко Постройте точки A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2), причём √2 ≈ 1,4. Проведите стрелки из O к этим точкам. Координатные векторы: i = (1; 0), j = (0; 1).Ответ: a = OA, b = OB, c = OC, d = OD, e = OE.
2) Построим координатные векторы i: из O в точку (1; 0) и j: из O в точку (0; 1).
3) Отметим точки A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2), где √2 ≈ 1,4.
4) Проведём из точки O направленные отрезки к этим точкам:
a = OA, b = OB, c = OC, d = OD, e = OE.Ответ: концы векторов находятся в точках A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2).
Кратко Постройте точки A(3; 0), B(2; −1), C(0; −3), D(1; 1), E(2; √2), причём √2 ≈ 1,4. Проведите стрелки из O к этим точкам. Координатные векторы: i = (1; 0), j = (0; 1).Ответ: a = OA, b = OB, c = OC, d = OD, e = OE.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Докажите параллельность заданных прямыхС пояснением
1) Выразим y из первого уравнения:
3x − 1,5y + 1 = 0,
−1,5y = −3x − 1,
y = 2x + 2/3.2) Выразим y из второго уравнения:
2x − y − 3 = 0,
y = 2x − 3.3) У полученных уравнений одинаковые угловые коэффициенты: k₁ = k₂ = 2, но разные свободные члены. Поэтому данные прямые параллельны и не совпадают.Ответ: прямые параллельны.
Кратко 3x − 1,5y + 1 = 0 ⇔ y = 2x + 2/3;
2x − y − 3 = 0 ⇔ y = 2x − 3.
Угловые коэффициенты равны: k₁ = k₂ = 2. Следовательно, прямые параллельны.Ответ: прямые параллельны.
3x − 1,5y + 1 = 0,
−1,5y = −3x − 1,
y = 2x + 2/3.2) Выразим y из второго уравнения:
2x − y − 3 = 0,
y = 2x − 3.3) У полученных уравнений одинаковые угловые коэффициенты: k₁ = k₂ = 2, но разные свободные члены. Поэтому данные прямые параллельны и не совпадают.Ответ: прямые параллельны.
Кратко 3x − 1,5y + 1 = 0 ⇔ y = 2x + 2/3;
2x − y − 3 = 0 ⇔ y = 2x − 3.
Угловые коэффициенты равны: k₁ = k₂ = 2. Следовательно, прямые параллельны.Ответ: прямые параллельны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы i и j. Постройте векторы с началом в точке О, заданные координатами а {3; 0}, b {2; -1}, с {0; -3}, d {1; 1}, e{2;корень2}.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что прямые, заданные уравнениями 3x - 1,5у + 1 = 0 и 2х - у - 3 = 0, параллельны.
