Проверьте себя Пункт 38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Выберите верное утверждение
Выберите верное утверждение
С пояснением а) 3c · (−х) = −3сх, коэффициент равен −3, не 3.
б) 1 · 2 · 3 · (−а) = −6а, коэффициент равен −6. Утверждение верное.
в) −4 · (−у)² = −4у², так как (−у)² = у². Коэффициент равен −4, не 4.
Ответ: б)
Кратко Верное утверждение: б), так как 1 · 2 · 3 · (−а) = −6а.
Ответ: б)
С пояснением а) 3c · (−х) = −3сх, коэффициент равен −3, не 3.
б) 1 · 2 · 3 · (−а) = −6а, коэффициент равен −6. Утверждение верное.
в) −4 · (−у)² = −4у², так как (−у)² = у². Коэффициент равен −4, не 4.
Ответ: б)
Кратко Верное утверждение: б), так как 1 · 2 · 3 · (−а) = −6а.
Ответ: б)
Разбор 2 Определите знаки коэффициентов
Определите знаки коэффициентов
С пояснением При умножении двух отрицательных множителей получается положительное число.
а) -a · (-7) = 7a — коэффициент положительный.
б) 7cd² · 6 = 42cd² — коэффициент положительный.
в) -8 · n · (-a) = 8an — коэффициент положительный.
г) 5a³ · (-4/5b) · 6c = -24a³bc — коэффициент отрицательный.
Ответ: а) положительный; б) положительный; в) положительный; г) отрицательный.
Кратко а) -a · (-7) = 7a — положительный коэффициент.
б) 7cd² · 6 = 42cd² — положительный коэффициент.
в) -8 · n · (-a) = 8an — положительный коэффициент.
г) 5a³ · (-4/5b) · 6c = -24a³bc — отрицательный коэффициент.
Ответ: а), б), в) — положительный; г) — отрицательный.
С пояснением При умножении двух отрицательных множителей получается положительное число.
а) -a · (-7) = 7a — коэффициент положительный.
б) 7cd² · 6 = 42cd² — коэффициент положительный.
в) -8 · n · (-a) = 8an — коэффициент положительный.
г) 5a³ · (-4/5b) · 6c = -24a³bc — коэффициент отрицательный.
Ответ: а) положительный; б) положительный; в) положительный; г) отрицательный.
Кратко а) -a · (-7) = 7a — положительный коэффициент.
б) 7cd² · 6 = 42cd² — положительный коэффициент.
в) -8 · n · (-a) = 8an — положительный коэффициент.
г) 5a³ · (-4/5b) · 6c = -24a³bc — отрицательный коэффициент.
Ответ: а), б), в) — положительный; г) — отрицательный.
Разбор 3 Определить коэффициенты выражений
Определить коэффициенты выражений
С пояснением 1) 5а · (−7) = −35а, коэффициент −35.
2) −2 · (−х) = 2х, коэффициент 2.
3) −10 · (−0,5х) = 5х, коэффициент 5.
4) 12а · (−1/12 b) = −аb, коэффициент −1.
5) m = 1m, коэффициент 1.
6) 2m · 0,5n = mn, коэффициент 1.
Ответ: а) −35; б) 2; в) 5; г) 1; д) −1; е) 1.
Кратко а) 5а · (−7) = −35а, коэффициент −35.
б) −2 · (−х) = 2х, коэффициент 2.
в) −10 · (−0,5х) = 5х, коэффициент 5.
г) m = 1m, коэффициент 1.
д) 12а · (−1/12 b) = −аb, коэффициент −1.
е) 2m · 0,5n = mn, коэффициент 1.
Ответ: а) −35; б) 2; в) 5; г) 1; д) −1; е) 1.
С пояснением 1) 5а · (−7) = −35а, коэффициент −35.
2) −2 · (−х) = 2х, коэффициент 2.
3) −10 · (−0,5х) = 5х, коэффициент 5.
4) 12а · (−1/12 b) = −аb, коэффициент −1.
5) m = 1m, коэффициент 1.
6) 2m · 0,5n = mn, коэффициент 1.
Ответ: а) −35; б) 2; в) 5; г) 1; д) −1; е) 1.
Кратко а) 5а · (−7) = −35а, коэффициент −35.
б) −2 · (−х) = 2х, коэффициент 2.
в) −10 · (−0,5х) = 5х, коэффициент 5.
г) m = 1m, коэффициент 1.
д) 12а · (−1/12 b) = −аb, коэффициент −1.
е) 2m · 0,5n = mn, коэффициент 1.
Ответ: а) −35; б) 2; в) 5; г) 1; д) −1; е) 1.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Найдите сумму чисел
Найдите сумму чисел
С пояснением 1) −18 + 18 = 0.
2) 0 + (−39) = −39.
Ответ: −39.
Кратко −18 + (−39) + 18 = (−18 + 18) + (−39) = −39.
Ответ: −39.
С пояснением 1) −18 + 18 = 0.
2) 0 + (−39) = −39.
Ответ: −39.
Кратко −18 + (−39) + 18 = (−18 + 18) + (−39) = −39.
Ответ: −39.
Разбор 2 Найти произведение чисел
Найти произведение чисел
С пояснением 1) (−50) · 47 · (−2) = 50 · 47 · 2 = 4700.
Два отрицательных множителя дают положительное произведение.
Ответ: 4700.
Кратко (−50) · 47 · (−2) = 4700.
Ответ: 4700.
С пояснением 1) (−50) · 47 · (−2) = 50 · 47 · 2 = 4700.
Два отрицательных множителя дают положительное произведение.
Ответ: 4700.
Кратко (−50) · 47 · (−2) = 4700.
Ответ: 4700.
Разбор 3 Решить уравнение 17 · (x − 3) = 0
Решить уравнение 17 · (x − 3) = 0
С пояснением 1) Так как 17 не равно 0, то множитель x − 3 должен быть равен 0:
x − 3 = 0.
2) x = 3.
Ответ: x = 3.
Кратко 17 · (x − 3) = 0
x − 3 = 0
x = 3
Ответ: x = 3.
С пояснением 1) Так как 17 не равно 0, то множитель x − 3 должен быть равен 0:
x − 3 = 0.
2) x = 3.
Ответ: x = 3.
Кратко 17 · (x − 3) = 0
x − 3 = 0
x = 3
Ответ: x = 3.
Разбор 4 Найти сумму целых чисел от −4 до 6
Найти сумму целых чисел от −4 до 6
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
(−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 6.
2) 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Кратко (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
(−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 6.
2) 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Кратко (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Разбор 5 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний
С пояснением 1) Нет. Например, 2 + (−3) = −1, а 2 − (−3) = 5; −1 < 5.
2) Да. Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
3) Нет. Среди остальных чисел может быть 0, тогда всё произведение равно 0, а не отрицательному числу.
4) Да. Если к уменьшаемому прибавить −1, то оно уменьшится на 1, значит, и разность уменьшится на 1.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Нет: среди чисел может быть 0, тогда произведение равно 0.
4) Да.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
С пояснением 1) Нет. Например, 2 + (−3) = −1, а 2 − (−3) = 5; −1 < 5.
2) Да. Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
3) Нет. Среди остальных чисел может быть 0, тогда всё произведение равно 0, а не отрицательному числу.
4) Да. Если к уменьшаемому прибавить −1, то оно уменьшится на 1, значит, и разность уменьшится на 1.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Нет: среди чисел может быть 0, тогда произведение равно 0.
4) Да.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Разбор 6 Как называется расстояние до начала отсчёта?
Как называется расстояние до начала отсчёта?
С пояснением Расстояние от точки на координатной прямой до начала отсчёта называют модулем числа, соответствующего этой точке.
Ответ: модуль числа.
Кратко Расстояние от точки до начала отсчёта — это модуль соответствующего ей числа.
Ответ: модуль числа.
С пояснением Расстояние от точки на координатной прямой до начала отсчёта называют модулем числа, соответствующего этой точке.
Ответ: модуль числа.
Кратко Расстояние от точки до начала отсчёта — это модуль соответствующего ей числа.
Ответ: модуль числа.
Разбор 7 Название числа точки на прямой
Варианты решения:
Название числа точки на прямой
С пояснением Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется координатой этой точки.
Ответ: координата точки.
Кратко Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется её координатой.
Ответ: координата точки.
С пояснением Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется координатой этой точки.
Ответ: координата точки.
Кратко Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется её координатой.
Ответ: координата точки.
Название числа точки на прямой
Это координата данной точки на координатной прямой.
Ответ: координата.
Это координата данной точки на координатной прямой.
Ответ: координата.
Разбор 8 Название числа вида a/b
Название числа вида a/b
С пояснением Число, которое можно представить в виде отношения a к b, где a — целое число, а b — натуральное число, называется рациональным числом.
Ответ: рациональное число.
Кратко Число вида a/b, где a — целое, а b — натуральное, называется рациональным.
Ответ: рациональное число.
С пояснением Число, которое можно представить в виде отношения a к b, где a — целое число, а b — натуральное число, называется рациональным числом.
Ответ: рациональное число.
Кратко Число вида a/b, где a — целое, а b — натуральное, называется рациональным.
Ответ: рациональное число.
Разбор 9 Назвать такие числа
Назвать такие числа
С пояснением Два числа, расположенные по разные стороны от начала отсчёта и имеющие равные модули, называют противоположными числами.
Например, −5 и 5 — противоположные числа.
Ответ: противоположные числа.
Кратко Ответ: противоположные числа.
С пояснением Два числа, расположенные по разные стороны от начала отсчёта и имеющие равные модули, называют противоположными числами.
Например, −5 и 5 — противоположные числа.
Ответ: противоположные числа.
Кратко Ответ: противоположные числа.
Разбор 10 Название записи 4,2(31)
Название записи 4,2(31)
С пояснением 4,2(31) — это периодическая десятичная дробь.
Числа 31 в скобках образуют период: они повторяются бесконечно.
Ответ: периодическая десятичная дробь.
Кратко 4,2(31) — периодическая десятичная дробь; период — 31.
Ответ: периодическая десятичная дробь.
С пояснением 4,2(31) — это периодическая десятичная дробь.
Числа 31 в скобках образуют период: они повторяются бесконечно.
Ответ: периодическая десятичная дробь.
Кратко 4,2(31) — периодическая десятичная дробь; период — 31.
Ответ: периодическая десятичная дробь.
Разбор 11 Назвать результат вычитания
Назвать результат вычитания
Результат вычитания рациональных чисел называется разностью.
Ответ: разность.
Результат вычитания рациональных чисел называется разностью.
Ответ: разность.
Разбор 12 Как назвать числа 15 и 106?
Варианты решения:
Как назвать числа 15 и 106?
С пояснением 1) Числа 15 и 106 используются при счёте предметов, значит, это натуральные числа.
2) Они больше нуля и записываются без дробной части, поэтому их также называют положительными целыми числами.
Ответ: натуральные числа; положительные целые числа.
Кратко Числа 15 и 106 можно назвать:
1) натуральными числами;
2) положительными целыми числами.
Ответ: натуральные числа; положительные целые числа.
С пояснением 1) Числа 15 и 106 используются при счёте предметов, значит, это натуральные числа.
2) Они больше нуля и записываются без дробной части, поэтому их также называют положительными целыми числами.
Ответ: натуральные числа; положительные целые числа.
Кратко Числа 15 и 106 можно назвать:
1) натуральными числами;
2) положительными целыми числами.
Ответ: натуральные числа; положительные целые числа.
Как назвать числа 15 и 106?
Числа 15 и 106 можно назвать:
1) составными числами: 15 = 3 · 5, 106 = 2 · 53;
2) числами, большими 10.
Ответ: составные числа; числа, большие 10.
Числа 15 и 106 можно назвать:
1) составными числами: 15 = 3 · 5, 106 = 2 · 53;
2) числами, большими 10.
Ответ: составные числа; числа, большие 10.
Как назвать числа 15 и 106?
Числа 15 и 106 можно назвать:
1) числами, не делящимися на 10;
2) числами, в записи которых есть цифра 1.
Ответ: числа, не делящиеся на 10; числа с цифрой 1 в записи.
Числа 15 и 106 можно назвать:
1) числами, не делящимися на 10;
2) числами, в записи которых есть цифра 1.
Ответ: числа, не делящиеся на 10; числа с цифрой 1 в записи.
Решение #6ИИ
Разбор 1 Найти сумму чисел −18, −39 и 18
Найти сумму чисел −18, −39 и 18
С пояснением 1) Сложим противоположные числа: −18 + 18 = 0.
2) 0 + (−39) = −39.
Ответ: −39.
Кратко −18 + (−39) + 18 = (−18 + 18) − 39 = −39.
Ответ: −39.
С пояснением 1) Сложим противоположные числа: −18 + 18 = 0.
2) 0 + (−39) = −39.
Ответ: −39.
Кратко −18 + (−39) + 18 = (−18 + 18) − 39 = −39.
Ответ: −39.
Разбор 2 Найдите произведение чисел −50, 47 и −2
Найдите произведение чисел −50, 47 и −2
С пояснением 1) (−50) · (−2) = 100 — произведение двух отрицательных чисел положительно.
2) 100 · 47 = 4700.
Ответ: 4700.
Кратко (−50) · 47 · (−2) = 4700.
Ответ: 4700.
С пояснением 1) (−50) · (−2) = 100 — произведение двух отрицательных чисел положительно.
2) 100 · 47 = 4700.
Ответ: 4700.
Кратко (−50) · 47 · (−2) = 4700.
Ответ: 4700.
Разбор 3 Решить уравнение 17 · (x − 3) = 0
Решить уравнение 17 · (x − 3) = 0
С пояснением 1) Так как 17 не равно 0, то второй множитель должен быть равен нулю:
x − 3 = 0.
2) x = 3.
Ответ: 3.
Кратко 17 · (x − 3) = 0
x − 3 = 0
x = 3.
Ответ: 3.
С пояснением 1) Так как 17 не равно 0, то второй множитель должен быть равен нулю:
x − 3 = 0.
2) x = 3.
Ответ: 3.
Кратко 17 · (x − 3) = 0
x − 3 = 0
x = 3.
Ответ: 3.
Разбор 4 Найдите сумму целых чисел от −4 до 6
Найдите сумму целых чисел от −4 до 6
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
(−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Кратко −4 + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
(−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 5 + 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Кратко −4 + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 11.
Ответ: 11.
Разбор 5 Определить верность высказываний
Определить верность высказываний
С пояснением 1) Нет. Например: 1 + (−2) = −1, а 1 − (−2) = 3. Сумма меньше разности.
2) Да. Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
3) Нет. Если среди остальных чисел есть 0, то всё произведение равно 0, а не отрицательному числу.
4) Да. Если уменьшаемое уменьшить на 1, то и разность уменьшится на 1.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Нет: если один из остальных множителей равен 0, произведение равно 0.
4) Да.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
С пояснением 1) Нет. Например: 1 + (−2) = −1, а 1 − (−2) = 3. Сумма меньше разности.
2) Да. Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
3) Нет. Если среди остальных чисел есть 0, то всё произведение равно 0, а не отрицательному числу.
4) Да. Если уменьшаемое уменьшить на 1, то и разность уменьшится на 1.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Кратко 1) Нет.
2) Да.
3) Нет: если один из остальных множителей равен 0, произведение равно 0.
4) Да.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да.
Разбор 6 Названия математических понятий
Варианты решения:
Названия математических понятий
С пояснением 1) Расстояние от точки до начала отсчёта называется модулем числа.
2) Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется координатой точки.
3) Число вида a/b, где a — целое, а b — натуральное, называется рациональным числом.
4) Два числа с равными модулями, расположенные по разные стороны от нуля, называются противоположными числами.
5) Запись 4,2(31) — периодическая десятичная дробь.
6) Результат вычитания рациональных чисел называется разностью.
7) Числа 15 и 106 — натуральные числа и целые числа.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Кратко 1) Модуль числа.
2) Координата точки.
3) Рациональное число.
4) Противоположные числа.
5) Периодическая десятичная дробь.
6) Разность.
7) Натуральные и целые числа.
Ответ: модуль; координата; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
С пояснением 1) Расстояние от точки до начала отсчёта называется модулем числа.
2) Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется координатой точки.
3) Число вида a/b, где a — целое, а b — натуральное, называется рациональным числом.
4) Два числа с равными модулями, расположенные по разные стороны от нуля, называются противоположными числами.
5) Запись 4,2(31) — периодическая десятичная дробь.
6) Результат вычитания рациональных чисел называется разностью.
7) Числа 15 и 106 — натуральные числа и целые числа.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Кратко 1) Модуль числа.
2) Координата точки.
3) Рациональное число.
4) Противоположные числа.
5) Периодическая десятичная дробь.
6) Разность.
7) Натуральные и целые числа.
Ответ: модуль; координата; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Названия математических понятий
1) Это модуль числа.
2) Это координата точки.
3) Это рациональное число.
4) Это противоположные числа.
5) Это периодическая десятичная дробь.
6) Это разность.
7) Числа 15 и 106 — натуральные числа; также они целые числа.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
1) Это модуль числа.
2) Это координата точки.
3) Это рациональное число.
4) Это противоположные числа.
5) Это периодическая десятичная дробь.
6) Это разность.
7) Числа 15 и 106 — натуральные числа; также они целые числа.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Названия математических понятий
Названия математических понятий
1) Расстояние от числа до начала отсчёта — модуль числа.
2) Положение точки на координатной прямой задаёт её координата.
3) Число вида a/b, где a — целое, b — натуральное, называется рациональным.
4) Числа с равными модулями по разные стороны от нуля — противоположные.
5) 4,2(31) — периодическая десятичная дробь.
6) Результат вычитания — разность.
7) 15 и 106 являются натуральными числами и целыми числами.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Названия математических понятий
1) Расстояние от числа до начала отсчёта — модуль числа.
2) Положение точки на координатной прямой задаёт её координата.
3) Число вида a/b, где a — целое, b — натуральное, называется рациональным.
4) Числа с равными модулями по разные стороны от нуля — противоположные.
5) 4,2(31) — периодическая десятичная дробь.
6) Результат вычитания — разность.
7) 15 и 106 являются натуральными числами и целыми числами.
Ответ: модуль числа; координата точки; рациональное число; противоположные числа; периодическая десятичная дробь; разность; натуральные и целые числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа
Действия с рациональными числами
1. Найдите сумму минус восемнадцати, минус тридцати девяти и восемнадцати.
2. Найдите произведение минус пятидесяти, сорока семи и минус двух.
3. Решите уравнение 17 · (x - 3) = 0.
4. Найдите сумму всех целых чисел от минус четырёх до шести.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Сумма двух рациональных чисел не может быть меньше разности этих чисел.
6. Произведение двух взаимно обратных чисел равно единице.
7. Произведение десяти чисел, среди которых три отрицательных, — отрицательное число.
8. Если к уменьшаемому прибавить минус единицу, то разность уменьшится на единицу.
Словарный диктант
1. Как называется расстояние (в единичных отрезках) от точки на координатной прямой до начала отсчёта?
2. Как называется число, показывающее положение точки на прямой?
3. Как называется число, которое можно представить в виде отношения «а» к «бэ», где «а» — целое число, а «бэ» — натуральное?
4. Как называются два числа, расположенные на координатной прямой по разные стороны от начала отсчёта, модули которых равны?
5. Как называется такая запись числа: 4,2(31)?
6. Как называется результат вычитания рациональных чисел?
7. Как можно назвать числа: пятнадцать, сто шесть? Приведите два варианта.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа
Действия с рациональными числами
1. Найдите сумму минус восемнадцати, минус тридцати девяти и восемнадцати.
2. Найдите произведение минус пятидесяти, сорока семи и минус двух.
3. Решите уравнение 17 · (x - 3) = 0.
4. Найдите сумму всех целых чисел от минус четырёх до шести.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Сумма двух рациональных чисел не может быть меньше разности этих чисел.
6. Произведение двух взаимно обратных чисел равно единице.
7. Произведение десяти чисел, среди которых три отрицательных, — отрицательное число.
8. Если к уменьшаемому прибавить минус единицу, то разность уменьшится на единицу.
Словарный диктант
1. Как называется расстояние (в единичных отрезках) от точки на координатной прямой до начала отсчёта?
2. Как называется число, показывающее положение точки на прямой?
3. Как называется число, которое можно представить в виде отношения «а» к «бэ», где «а» — целое число, а «бэ» — натуральное?
4. Как называются два числа, расположенные на координатной прямой по разные стороны от начала отсчёта, модули которых равны?
5. Как называется такая запись числа: 4,2(31)?
6. Как называется результат вычитания рациональных чисел?
7. Как можно назвать числа: пятнадцать, сто шесть? Приведите два варианта.
