Упр.5.59 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить распределительным свойством
С пояснением а) 8 · 4 + 8 · 16 = 8 · (4 + 16) = 8 · 20 = 160.
б) 39 · 23 − 29 · 23 = (39 − 29) · 23 = 10 · 23 = 230.
в) 5 · 13 + 15 · 13 = (5 + 15) · 13 = 20 · 13 = 260.
г) 7 · 21 − 2 · 21 = (7 − 2) · 21 = 5 · 21 = 105.
д) 2,4 · 21 + 2,4 · 9 = 2,4 · (21 + 9) = 2,4 · 30 = 72.
е) 1,4 · 0,6 − 0,6 · 0,6 = (1,4 − 0,6) · 0,6 = 0,8 · 0,6 = 0,48.
ж) 5/6 · 7/9 + 5/6 · 2/9 = 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6 · 1 = 5/6.
з) 2 3/17 · 4/5 − 1 3/17 · 4/5 = (2 3/17 − 1 3/17) · 4/5 = 1 · 4/5 = 4/5.
и) 2 3/13 · 5 1/5 − 2 1/13 · 5 1/5 = (2 3/13 − 2 1/13) · 5 1/5 = 2/13 · 26/5 = 4/5.
Ответ: а) 160; б) 230; в) 260; г) 105; д) 72; е) 0,48; ж) 5/6; з) 4/5; и) 4/5.
Кратко а) 8 · (4 + 16) = 160.
б) (39 − 29) · 23 = 230.
в) (5 + 15) · 13 = 260.
г) (7 − 2) · 21 = 105.
д) 2,4 · (21 + 9) = 72.
е) (1,4 − 0,6) · 0,6 = 0,48.
ж) 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6.
з) (2 3/17 − 1 3/17) · 4/5 = 4/5.
и) (2 3/13 − 2 1/13) · 5 1/5 = 4/5.
Ответ: а) 160; б) 230; в) 260; г) 105; д) 72; е) 0,48; ж) 5/6; з) 4/5; и) 4/5.
С пояснением а) 8 · 4 + 8 · 16 = 8 · (4 + 16) = 8 · 20 = 160.
б) 39 · 23 − 29 · 23 = (39 − 29) · 23 = 10 · 23 = 230.
в) 5 · 13 + 15 · 13 = (5 + 15) · 13 = 20 · 13 = 260.
г) 7 · 21 − 2 · 21 = (7 − 2) · 21 = 5 · 21 = 105.
д) 2,4 · 21 + 2,4 · 9 = 2,4 · (21 + 9) = 2,4 · 30 = 72.
е) 1,4 · 0,6 − 0,6 · 0,6 = (1,4 − 0,6) · 0,6 = 0,8 · 0,6 = 0,48.
ж) 5/6 · 7/9 + 5/6 · 2/9 = 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6 · 1 = 5/6.
з) 2 3/17 · 4/5 − 1 3/17 · 4/5 = (2 3/17 − 1 3/17) · 4/5 = 1 · 4/5 = 4/5.
и) 2 3/13 · 5 1/5 − 2 1/13 · 5 1/5 = (2 3/13 − 2 1/13) · 5 1/5 = 2/13 · 26/5 = 4/5.
Ответ: а) 160; б) 230; в) 260; г) 105; д) 72; е) 0,48; ж) 5/6; з) 4/5; и) 4/5.
Кратко а) 8 · (4 + 16) = 160.
б) (39 − 29) · 23 = 230.
в) (5 + 15) · 13 = 260.
г) (7 − 2) · 21 = 105.
д) 2,4 · (21 + 9) = 72.
е) (1,4 − 0,6) · 0,6 = 0,48.
ж) 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6.
з) (2 3/17 − 1 3/17) · 4/5 = 4/5.
и) (2 3/13 − 2 1/13) · 5 1/5 = 4/5.
Ответ: а) 160; б) 230; в) 260; г) 105; д) 72; е) 0,48; ж) 5/6; з) 4/5; и) 4/5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
а) 8 · 4 + 8 · 16; г) 7 · 21 - 2 · 21; ж) 5/6 · 7/9 + 5/6 · 2/9;
б) 39 · 23 - 29 · 23; д) 2,4 · 21 + 2,4 · 9; з) 2 3/17 · 4/5 - 1 3/17 · 4/5;
в) 5 · 13 + 15 · 13; е) 1,4 · 0,6 - 0,6 · 0,6; и) 2 3/13 · 5 1/5 - 2 1/13 · 5 1/5.
В каждом из выражений применяем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, затем находим сумму или разность чисел, оставшихся в скобках, и далее умножаем, вынесенное за скобки число, на сумму или разность, полученную в скобках.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение и учитываем то, что дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.
а) 8•4+8•16=8•(4+16)=8•20=160
б) 39•23-29•23=23•(39-29)=23•10=230
в) 5•13+15•13=13•(5+15)=13•20=260
г) 7•21-2•21=21•(7-2)=21•5=105
д) 2,4•21+2,4•9=2,4•(21+9)=2,4•30=72,0=72
е) 1,4•0,6-0,6•0,6=0,6•(1,4-0,6)=0,6•0,8=0,48
ж) 5/6•7/9+5/6•2/9=5/6•(7/9+2/9)=5/6•(7+2)/9=5/6•9/9=5/6•1=5/6
з) 2 3/17•4/5-1 3/17•4/5=4/5•(2 3/17-1 3/17)=4/5•((2-1)+(3/17-3/17))==4/5•(1+0)=4/5•1=4/5
и) 2 3/13•5 1/5-2 1/13•5 1/5=5 1/5•(2 3/13-2 1/13)=5 1/5•((2-2)+(3/13-1/13))=5 1/5•(0+(3-1)/13)=26/5•2/13=(2•13•2)/(5•13)=4/5
