Упр.5.54 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Найдите, сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа.Решим задачу при помощи уравнения.Пусть  x  кг - масса руды,...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Найдите, сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа.Решим задачу при помощи уравнения.Пусть  x  кг - масса руды,...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Найдите, сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа.
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг - масса руды, которая потребуется для выплавки 20 т железа.
Известно, что 1 т=1000 кг, значит,
20 т=20•1000 кг=20000 кг.
Зависимость между массой руды и массой железа прямо пропорциональная, так как, если массу руды увеличить в несколько раз, то и масса железа увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 45/x=25/(20 000)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 25x=45•20 000 ,
откуда, неизвестный множитель x=(45•20000)/25 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе, x=(5•9•5•4000)/(5•5)
x=36 000 кг=36 т.
Значит, для выплавки 20 т железа потребуется 36 т руды.
Ответ: 36 т.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением