Проверьте себя Пункт 17 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Найдите значение дробного выражения
Найдите значение дробного выраженияС пояснением
1) 1 1/14 = 15/14.
2) 15/16 : 25/22 = 15/16 · 22/25 = 33/40.
3) 5/7 : 15/14 = 5/7 · 14/15 = 2/3.
4) 33/40 : 2/3 = 33/40 · 3/2 = 99/80 = 1 19/80.Ответ: 1 19/80.
Кратко 1) 1 1/14 = 15/14.
2) (15/16 : 25/22)/(5/7 : 15/14) = (33/40) : (2/3) = 99/80 = 1 19/80.Ответ: 1 19/80.
2) 15/16 : 25/22 = 15/16 · 22/25 = 33/40.
3) 5/7 : 15/14 = 5/7 · 14/15 = 2/3.
4) 33/40 : 2/3 = 33/40 · 3/2 = 99/80 = 1 19/80.Ответ: 1 19/80.
Кратко 1) 1 1/14 = 15/14.
2) (15/16 : 25/22)/(5/7 : 15/14) = (33/40) : (2/3) = 99/80 = 1 19/80.Ответ: 1 19/80.
Разбор 2 Составить выражения времени частей пути и вычислить всё время
Составить выражения времени частей пути и вычислить всё времяС пояснением
а) Первая четверть пути равна s : 4 (км).
Время на неё: (s : 4) : v = s/(4v) (ч).б) Оставшаяся часть пути равна 3s : 4 (км).
Время на неё: (3s : 4) : (v + 2) = 3s/[4(v + 2)] (ч).в) Время на весь путь:
s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 (ч).
Это дробное выражение, так как переменные находятся в знаменателях дробей.г) 1) 72 : 4 = 18 (км) — прошёл до отдыха.
2) 18 : 6 = 3 (ч) — затратил на первую часть пути.
3) 72 - 18 = 54 (км) — осталось пройти.
4) 6 + 2 = 8 (км/ч) — скорость на оставшемся пути.
5) 54 : 8 = 6,75 (ч) = 6 ч 45 мин — время на оставшийся путь.
6) 3 ч + 6 ч 45 мин + 15 мин = 10 ч.Ответ: а) s/(4v) ч; б) 3s/[4(v + 2)] ч; в) s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 ч, да; г) 10 ч.
Кратко а) s/(4v) ч.
б) 3s/[4(v + 2)] ч.
в) s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 ч — дробное выражение.
г) 1) 72 : 4 = 18 (км).
2) 18 : 6 = 3 (ч).
3) 72 - 18 = 54 (км).
4) 6 + 2 = 8 (км/ч).
5) 54 : 8 = 6 ч 45 мин.
6) 3 ч + 6 ч 45 мин + 15 мин = 10 ч.Ответ: 10 ч.
Время на неё: (s : 4) : v = s/(4v) (ч).б) Оставшаяся часть пути равна 3s : 4 (км).
Время на неё: (3s : 4) : (v + 2) = 3s/[4(v + 2)] (ч).в) Время на весь путь:
s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 (ч).
Это дробное выражение, так как переменные находятся в знаменателях дробей.г) 1) 72 : 4 = 18 (км) — прошёл до отдыха.
2) 18 : 6 = 3 (ч) — затратил на первую часть пути.
3) 72 - 18 = 54 (км) — осталось пройти.
4) 6 + 2 = 8 (км/ч) — скорость на оставшемся пути.
5) 54 : 8 = 6,75 (ч) = 6 ч 45 мин — время на оставшийся путь.
6) 3 ч + 6 ч 45 мин + 15 мин = 10 ч.Ответ: а) s/(4v) ч; б) 3s/[4(v + 2)] ч; в) s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 ч, да; г) 10 ч.
Кратко а) s/(4v) ч.
б) 3s/[4(v + 2)] ч.
в) s/(4v) + 3s/[4(v + 2)] + 1/4 ч — дробное выражение.
г) 1) 72 : 4 = 18 (км).
2) 18 : 6 = 3 (ч).
3) 72 - 18 = 54 (км).
4) 6 + 2 = 8 (км/ч).
5) 54 : 8 = 6 ч 45 мин.
6) 3 ч + 6 ч 45 мин + 15 мин = 10 ч.Ответ: 10 ч.
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Сократить дробь 19/57
Сократить дробь 19/57С пояснением
1) 57 = 19 · 3, поэтому числитель и знаменатель делятся на 19.19/57 = 19 : 19 / (57 : 19) = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 19/57 = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 19/57 = 1/3.Ответ: 1/3.
Разбор 2 Представить 2 1/9 неправильной дробью
Представить 2 1/9 неправильной дробьюС пояснением
1) 2 · 9 + 1 = 19 — числитель неправильной дроби.
2) 2 1/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Кратко 2 1/9 = (2 · 9 + 1)/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
2) 2 1/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Кратко 2 1/9 = (2 · 9 + 1)/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Разбор 3 Записать обратное число
Записать обратное числоС пояснением
1) 1 5/6 = 11/6.
2) У обратной дроби меняют местами числитель и знаменатель: 6/11.Ответ: 6/11.
Кратко 1 5/6 = 11/6.
Обратное число: 6/11.Ответ: 6/11.
2) У обратной дроби меняют местами числитель и знаменатель: 6/11.Ответ: 6/11.
Кратко 1 5/6 = 11/6.
Обратное число: 6/11.Ответ: 6/11.
Разбор 4 Найдите частные: 7/8 : 7, 3 : 12, 1/5 : 1/3
Найдите частные: 7/8 : 7, 3 : 12, 1/5 : 1/3С пояснением
Чтобы разделить на число или дробь, умножаем на обратное число.4) 7/8 : 7 = 7/8 · 1/7 = 1/8.5) 3 : 12 = 3 · 1/12 = 1/4.6) 1/5 : 1/3 = 1/5 · 3/1 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Кратко 4) 7/8 : 7 = 1/8.
5) 3 : 12 = 1/4.
6) 1/5 : 1/3 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Кратко 4) 7/8 : 7 = 1/8.
5) 3 : 12 = 1/4.
6) 1/5 : 1/3 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Разбор 5 Проверить истинность высказываний
Проверить истинность высказыванийС пояснением
7. Да.
(2/7) : (1/2) = (2/7) · 2 = 4/7, значит, число 1/2 является корнем уравнения.8. Нет.
Например, число -1/2 больше обратного ему числа -2: -1/2 > -2. Но -1/2 не больше 1.Ответ: 7 — да; 8 — нет.
Кратко 7. (2/7) : (1/2) = 4/7, значит, да.
8. Пример: -1/2 > -2, но -1/2 < 1, значит, нет.Ответ: 7 — да; 8 — нет.
(2/7) : (1/2) = (2/7) · 2 = 4/7, значит, число 1/2 является корнем уравнения.8. Нет.
Например, число -1/2 больше обратного ему числа -2: -1/2 > -2. Но -1/2 не больше 1.Ответ: 7 — да; 8 — нет.
Кратко 7. (2/7) : (1/2) = 4/7, значит, да.
8. Пример: -1/2 > -2, но -1/2 < 1, значит, нет.Ответ: 7 — да; 8 — нет.
Разбор 6 Найдите частные и неизвестный делитель
Найдите частные и неизвестный делительС пояснением
Чтобы разделить дробь на число или дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.1) 7 : 1/3 = 7 · 3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/7 · 1/2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 4/9 · 1/4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 33/5 · 1/3 = 11/5 = 2 1/5.
6) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 1/8.Ответ: 1) 21; 2) 3/14; 3) 3/10; 4) 1/9; 5) 2 1/5; 6) 1/8.
Кратко 1) 7 : 1/3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 2 1/5.
6) 3/8 : 3 = 1/8.Ответ: 1) 21; 2) 3/14; 3) 3/10; 4) 1/9; 5) 2 1/5; 6) 1/8.
2) 3/7 : 2 = 3/7 · 1/2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 4/9 · 1/4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 33/5 · 1/3 = 11/5 = 2 1/5.
6) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 1/8.Ответ: 1) 21; 2) 3/14; 3) 3/10; 4) 1/9; 5) 2 1/5; 6) 1/8.
Кратко 1) 7 : 1/3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 2 1/5.
6) 3/8 : 3 = 1/8.Ответ: 1) 21; 2) 3/14; 3) 3/10; 4) 1/9; 5) 2 1/5; 6) 1/8.
Разбор 7 Проверить высказывания о делении
Проверить высказывания о деленииС пояснением
7. 1 : 2/7 = 1 · 7/2 = 7/2 = 3,5, а не 1.
Высказывание неверно.8. 5 : 2/5 = 5 · 5/2 = 12,5 (км/ч).
Высказывание верно.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Кратко 7. 1 : 2/7 = 3,5, поэтому нет.
8. 5 : 2/5 = 12,5 (км/ч), поэтому да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Высказывание неверно.8. 5 : 2/5 = 5 · 5/2 = 12,5 (км/ч).
Высказывание верно.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Кратко 7. 1 : 2/7 = 3,5, поэтому нет.
8. 5 : 2/5 = 12,5 (км/ч), поэтому да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Решение #6ИИ
Разбор 1 Сократить дробь 19/57
Сократить дробь 19/57С пояснением
1) 57 = 19 · 3, поэтому числитель и знаменатель делятся на 19.19/57 = (19 : 19)/(57 : 19) = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 19/57 = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 19/57 = 1/3.Ответ: 1/3.
Разбор 2 Представить 2 1/9 неправильной дробью
Представить 2 1/9 неправильной дробьюС пояснением
1) 2 · 9 + 1 = 19 — числитель неправильной дроби.
2) 2 1/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Кратко 2 1/9 = (2 · 9 + 1)/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
2) 2 1/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Кратко 2 1/9 = (2 · 9 + 1)/9 = 19/9.Ответ: 19/9.
Разбор 3 Записать число, обратное 1 5/6
Записать число, обратное 1 5/6С пояснением
1) 1 5/6 = 11/6.
2) Обратное число получают перестановкой числителя и знаменателя: 6/11.Ответ: 6/11.
Кратко 1 5/6 = 11/6.
Обратное число: 6/11.Ответ: 6/11.
2) Обратное число получают перестановкой числителя и знаменателя: 6/11.Ответ: 6/11.
Кратко 1 5/6 = 11/6.
Обратное число: 6/11.Ответ: 6/11.
Разбор 4 Найдите частные: 7/8 и 7; 3 и 12; 1/5 и 1/3
Найдите частные: 7/8 и 7; 3 и 12; 1/5 и 1/3С пояснением
Чтобы разделить дробь на число, умножаем дробь на число, обратное делителю.4) 7/8 : 7 = 7/8 · 1/7 = 1/8.5) 3 : 12 = 3/12 = 1/4.6) 1/5 : 1/3 = 1/5 · 3/1 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Кратко 4) 7/8 : 7 = 1/8.
5) 3 : 12 = 1/4.
6) 1/5 : 1/3 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Кратко 4) 7/8 : 7 = 1/8.
5) 3 : 12 = 1/4.
6) 1/5 : 1/3 = 3/5.Ответ: 1/8; 1/4; 3/5.
Разбор 5 Проверить истинность высказываний
Проверить истинность высказыванийС пояснением
7. 2/7 : 1/2 = 2/7 · 2 = 4/7. Равенство верное.
Ответ: да.8. Возьмём число -1/2. Обратное ему число -2.
-1/2 > -2, но -1/2 не больше 1.
Ответ: нет.
Кратко 7. 2/7 : 1/2 = 4/7.
Ответ: да.8. Например, -1/2 > -2, но -1/2 < 1.
Ответ: нет.
Ответ: да.8. Возьмём число -1/2. Обратное ему число -2.
-1/2 > -2, но -1/2 не больше 1.
Ответ: нет.
Кратко 7. 2/7 : 1/2 = 4/7.
Ответ: да.8. Например, -1/2 > -2, но -1/2 < 1.
Ответ: нет.
Разбор 6 Найдите частные и неизвестный делитель
Найдите частные и неизвестный делительС пояснением
1) 7 : 1/3 = 7 · 3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/7 · 1/2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 4/9 · 1/4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 33/5 · 1/3 = 11/5 = 2 1/5.
6) Пусть искомый делитель — x. Так как 3/8 : x = 3, то x = 3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 1/8.Ответ: 21; 3/14; 3/10; 1/9; 2 1/5; 1/8.
Кратко 1) 7 : 1/3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 2 1/5.
6) 3/8 : 3 = 1/8 — искомый делитель.Ответ: 21; 3/14; 3/10; 1/9; 2 1/5; 1/8.
2) 3/7 : 2 = 3/7 · 1/2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 1/5 · 3/2 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 4/9 · 1/4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 33/5 · 1/3 = 11/5 = 2 1/5.
6) Пусть искомый делитель — x. Так как 3/8 : x = 3, то x = 3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 1/8.Ответ: 21; 3/14; 3/10; 1/9; 2 1/5; 1/8.
Кратко 1) 7 : 1/3 = 21.
2) 3/7 : 2 = 3/14.
3) 1/5 : 2/3 = 3/10.
4) 4/9 : 4 = 1/9.
5) 6 3/5 : 3 = 2 1/5.
6) 3/8 : 3 = 1/8 — искомый делитель.Ответ: 21; 3/14; 3/10; 1/9; 2 1/5; 1/8.
Разбор 7 Проверить высказывания о делении
Проверить высказывания о деленииС пояснением
7. 1 : 2/7 = 1 · 7/2 = 7/2 = 3,5. Это не равно 1.
Нет.8. 5 : 2/5 = 5 · 5/2 = 25/2 = 12,5 (км/ч).
Да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Кратко 7. 1 : 2/7 = 3,5, а не 1.
Нет.8. 5 : 2/5 = 12,5 (км/ч).
Да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Нет.8. 5 : 2/5 = 5 · 5/2 = 25/2 = 12,5 (км/ч).
Да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Кратко 7. 1 : 2/7 = 3,5, а не 1.
Нет.8. 5 : 2/5 = 12,5 (км/ч).
Да.Ответ: 7 — нет; 8 — да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа № 1. Действие деления
1. Сократите дробь девятнадцать пятьдесят седьмых.
2. Представьте в виде неправильной дроби число две целых одна девятая.
3. Запишите число, обратное одной целой пяти шестым.
Найдите частное:
4. Семи восьмых и семи.
5. Трёх и двенадцати.
6. Одной пятой н одной третьей.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Корень уравнения 2/7 : у = 4/7 — число одна вторая.
8. Если некоторое число больше обратного к нему числа, то это число больше единицы.
Проверочная работа № 2. Действие деления
Найдите частное:
1. Семи и одной третьей.
2. Трёх седьмых и двух.
3. Одной пятой и двух третьих.
4. Четырёх девятых и четырёх.
5. Шести целых трёх пятых и трёх.
6. На какое число надо разделить три восьмых, чтобы получить три?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Частное единицы и двух седьмых равно единице.
8. Если велосипедист проехал пять километров за две пятых часа, то его средняя скорость была равна двенадцати целым пяти десятым километра в час.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа № 1. Действие деления
1. Сократите дробь девятнадцать пятьдесят седьмых.
2. Представьте в виде неправильной дроби число две целых одна девятая.
3. Запишите число, обратное одной целой пяти шестым.
Найдите частное:
4. Семи восьмых и семи.
5. Трёх и двенадцати.
6. Одной пятой н одной третьей.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Корень уравнения 2/7 : у = 4/7 — число одна вторая.
8. Если некоторое число больше обратного к нему числа, то это число больше единицы.
Проверочная работа № 2. Действие деления
Найдите частное:
1. Семи и одной третьей.
2. Трёх седьмых и двух.
3. Одной пятой и двух третьих.
4. Четырёх девятых и четырёх.
5. Шести целых трёх пятых и трёх.
6. На какое число надо разделить три восьмых, чтобы получить три?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Частное единицы и двух седьмых равно единице.
8. Если велосипедист проехал пять километров за две пятых часа, то его средняя скорость была равна двенадцати целым пяти десятым километра в час.
