Упр.2.535 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти число очков командыС пояснением
Пусть x — общее число очков, заработанных командой. Тогда Таня набрала 4/11x очков, а Маша — 7/22x очков. Поскольку Таня набрала на 3 очка больше Маши, составим уравнение:4/11x − 7/22x = 3,
8/22x − 7/22x = 3,
1/22x = 3,
x = 3 · 22,
x = 66.Ответ: 66 очков.
Кратко Пусть x — общее число очков команды.4/11x − 7/22x = 3,
8/22x − 7/22x = 3,
1/22x = 3,
x = 66.Ответ: 66 очков.
8/22x − 7/22x = 3,
1/22x = 3,
x = 3 · 22,
x = 66.Ответ: 66 очков.
Кратко Пусть x — общее число очков команды.4/11x − 7/22x = 3,
8/22x − 7/22x = 3,
1/22x = 3,
x = 66.Ответ: 66 очков.
Найти число очков командыС пояснением
1) 4/11 = 8/22 — всех очков набрала Таня.
2) 8/22 − 7/22 = 1/22 — всех очков составляет разница между результатами Тани и Маши.
3) 3 · 22 = 66 (очков) — заработала команда.Ответ: 66 очков.
Кратко 1) 4/11 = 8/22.
2) 8/22 − 7/22 = 1/22 — это 3 очка.
3) 3 · 22 = 66 (очков).Ответ: 66 очков.
2) 8/22 − 7/22 = 1/22 — всех очков составляет разница между результатами Тани и Маши.
3) 3 · 22 = 66 (очков) — заработала команда.Ответ: 66 очков.
Кратко 1) 4/11 = 8/22.
2) 8/22 − 7/22 = 1/22 — это 3 очка.
3) 3 · 22 = 66 (очков).Ответ: 66 очков.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Найти путь Миши
Варианты решения:
Найти путь МишиС пояснением
Пусть x — скорость Миши в километрах в час.1) За 5/12 ч Миша прошёл 2 1/2 км. Составим уравнение:
5/12x = 2 1/2,
x = 5/2 · 12/5,
x = 6 (км/ч).2) 6 · 1 1/4 = 6 · 5/4 = 7 1/2 (км) — путь за 1 1/4 ч.Ответ: 7 1/2 км.
Кратко Пусть x — скорость Миши.
5/12x = 2 1/2,
x = 5/2 · 12/5 = 6 (км/ч).
6 · 1 1/4 = 7 1/2 (км).
Ответ: 7 1/2 км.
5/12x = 2 1/2,
x = 5/2 · 12/5,
x = 6 (км/ч).2) 6 · 1 1/4 = 6 · 5/4 = 7 1/2 (км) — путь за 1 1/4 ч.Ответ: 7 1/2 км.
Кратко Пусть x — скорость Миши.
5/12x = 2 1/2,
x = 5/2 · 12/5 = 6 (км/ч).
6 · 1 1/4 = 7 1/2 (км).
Ответ: 7 1/2 км.
Найти путь МишиС пояснением
1) 2 1/2 : 5/12 = 5/2 · 12/5 = 6 (км/ч) — скорость Миши.
2) 6 · 1 1/4 = 6 · 5/4 = 7 1/2 (км) — пройдёт Миша.
Ответ: 7 1/2 км.
Кратко 1) 2 1/2 : 5/12 = 6 (км/ч).
2) 6 · 1 1/4 = 7 1/2 (км).
Ответ: 7 1/2 км.
2) 6 · 1 1/4 = 6 · 5/4 = 7 1/2 (км) — пройдёт Миша.
Ответ: 7 1/2 км.
Кратко 1) 2 1/2 : 5/12 = 6 (км/ч).
2) 6 · 1 1/4 = 7 1/2 (км).
Ответ: 7 1/2 км.
Разбор 2 Найти путь поезда за 3 1/4 ч
Найти путь поезда за 3 1/4 чС пояснением
1) 22 1/2 : 3/8 = 45/2 · 8/3 = 60 (км/ч) — скорость поезда.
2) 60 · 3 1/4 = 60 · 13/4 = 195 (км) — пройдёт поезд.Ответ: 195 км.
Кратко 1) 22 1/2 : 3/8 = 60 (км/ч).
2) 60 · 3 1/4 = 195 (км).Ответ: 195 км.
2) 60 · 3 1/4 = 60 · 13/4 = 195 (км) — пройдёт поезд.Ответ: 195 км.
Кратко 1) 22 1/2 : 3/8 = 60 (км/ч).
2) 60 · 3 1/4 = 195 (км).Ответ: 195 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработала команда, если Таня набрала 4/11, а Маша 7/22 всех очковугол Таня и Маша в викторине набрали 4/11 и 7/22 всех очков соответственно.
Значит, Таня набрала на
4/11-7/22=(4•2)/(11•2)-7/22=8/22-7/22=(8-7)/22=1/22 очков больше, чем Маша.
Для того, чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; из числителя полученного уменьшаемого вычесть числитель полученного вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Таня набрала на 3 очка больше Маши, что составляет 1/22 всех очков.
Значит, всего команда набрала
3:1/22=3•22/1=(3•22)/1=66/1=66 очков.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.
Ответ: 66 очков.
Задание учебника 2021 года
Сколько километров пройдёт Миша за 1 1/4 ч, если за 5/12 ч он прошёл 2 1/2 км (скорость постоянная)я
2) Сколько километров пройдёт поезд за 3 1/4 ч, если за 3/8 ч он прошел 22 1/2 км (скорость постоянная)я
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на время, за которое данное расстояние пройдено.
Для того, чтобы найти пройденный путь, необходимо скорость движения умножить на время движения.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
1) Миша прошёл 2 1/2 км за 5/12 часа, то есть его скорость равна
2 1/2 :5/12=5/2 :5/12=5/2•12/5=(5•12)/(2•5)=(5•2•6)/(2•5)=6/1=6 (км/ч).
Таким образом, с такой же скоростью за 1 1/4 часа, Миша пройдёт
6•1 1/4=6•5/4=(6•5)/4=(2•3•5)/(2•2)=15/2=7 1/2=7 (1•5)/(2•5)=7 5/10=7,5 км.
Ответ: 7,5 км.
2) Поезд прошёл 22 1/2 км за 3/8 часа, то есть его скорость равна
22 1/2 :3/8=45/2 :3/8=45/2•8/3=(45•8)/(2•3)=(3•15•2•4)/(2•3)=60/1=60 (км/ч).
Таким образом, с такой же скоростью за 3 1/4 часа, поезд пройдёт
60•3 1/4=60•13/4=(60•13)/4=(4•15•13)/4=195/1=195 км.
Ответ: 195 км.
