Упр.2.539 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите значение дробного выражения:
а) (2,16·0,55·4,5)/(2,7·0,15·1,2);
б) (2 2/3 · 2 3/7 · 9/11)/(3 3/7 · 5 2/3 · 1/11);
в) (11 1/4 : 9/32)/(21 1/3 · 5 1/4 - 10 2/13 · 4 8/11);
г) (30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3)/(1 5/16 : 1,75).
Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их нужно преобразовать в неправильные дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число (десятичную дробь), необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
а) (2,16•0,55•4,5)/(2,7•0,15•1,2)=(216•55•45)/(27•15•120)=(8•27•5•11•5•9)/(27•5•3•8•15)=(11•5•3•3)/(3•3•5)=11/1=11
В дробном выражении в числителе и в знаменателе переносим запятые на равное количество знаков вправо так, чтобы получились натуральные числа (в числителе общее количество знаков после запятой на два больше, чем общее количество знаков после запятой в знаменателе, поэтому в знаменателе у числа 12 появляется дополнительный нуль).
Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.
б) (2 2/3•2 3/7•9/11)/(3 3/7•5 2/3•1/11)=(8/3•17/7•9/11)/(24/7•17/3•1/11)=((8•17•9)/(3•7•11))/((24•17•1)/(7•3•11))=((8•17•3•3)/(3•7•11))/((3•8•17)/(7•3•11))=(8•17•3)/(7•11):(8•17)/(7•11)=(8•17•3)/(7•11)•(7•11)/(8•17)=(8•17•3•7•11)/(7•11•8•17)=3/1=3
в) (11 1/4 :9/32)/(21 1/3•5 1/4-10 2/13•4 8/11)=(45/4•32/9)/(64/3•21/4-132/13•52/11)=((45•32)/(4•9))/((64•21)/(3•4)-(132•52)/(13•11))=((5•9•4•8)/(4•9))/((4•16•3•7)/(3•4)-(11•12•4•13)/(13•11))=(40/1)/(112/1-48/1)=40/(112-48)=40/64=(5•8)/(8•8)=5/8
г) (30,6:14 4/7+13,2:1 1/3)/(1 5/16 :1,75)=(30,6:102/7+13,2:4/3)/(21/16 :1 75/100)=(30,6•7/102+13,2•3/4)/(21/16 :1 (3•25)/(4•25))=((30,6•7)/102+(13,2•3)/4)/(21/16 :7/4)=((306•7)/(102•10)+(132•3)/(4•10))/(21/16•4/7)=((3•102•7)/(102•10)+(4•33•3)/(4•10))/((21•4)/(16•7))=(21/10+99/10)/((3•7•4)/(4•4•7))=(2,1+9,9)/(3/4)=12/(3/4)=12:3/4=12•4/3=(12•4)/3=(3•4•4)/3=16/1=16
Девочка прошла на лыжах 300 м, что составило 3/8 всей дистанции. Чему равна длина дистанции?
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы натуральное число разделить на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы натуральное число умножить на обыкновенную дробь, необходимо числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Девочка прошла 3/8 всей дистанции или 300 м.
Тогда, длина дистанции составляет
300:3/8=300•8/3=(300•8)/3=(3•100•8)/3=800/1=800 м.
Ответ: 800 м.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением