Вопрос 9 Параграф 4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
9. Докажите, что сумма углов треугольника равна 180°.
Доказать: сумма углов треугольника равна 180°:
Доказательство:
1) Пусть ABC-данный треугольник;
2) Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC,
отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные
стороны от прямой BC;
3) Углы DBC и ACB равны как внутренние накрестлежащие,
образованные сеущей BC с параллельными прямыми AC и BD, поэтому
сумма углов треугольника при вершинах B и C равна углу ABD;
4) Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC,
так как эти углы внутренние односторонние для параллельных прямых
AC и BD и сеуущей AB, то их сумма равна 180°, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
