Вопрос 6 Параграф 4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?
Доказать: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести
параллельную ей прямую;
Найти: сколько таких прямых можно провести-?;
Доказательство:
1) Пусть даны прямая a и точка A, не лежащая на данной прямой;
2) Отметим на прямой a произвольные точки O и B;
3) От луча AO отложим угол OAC равный углу AOB, так чтобы точки
B и C лежали в разных полуплоскостях относительно прямой AO;
4) Рассмотрим прямые AC и a и секущую AO:
Так как внутренние накрестлежащие углы AOC и AOB равны, то прямые
AC и a параллельны (теорема 4.2), то есть через точку A можно провести
прямую, параллельную прямой a;
Решение:
На луче можно построить только один угол данной величины в заданной
полуплоскости, значит существует только одна такая прямая;
Ответ: только одну.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
