Упр.831 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
831. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство:
1) 6,38 < 6,3*; 2) 8,1 > 8,*9; 3) 16,25 < 1*,32?
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) 6,38<6,3*
У десятичных дробей 6,38 и 6,3* совпадают целые части и десятые.
Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде сотых в числе 6,38 (то есть 8) была меньше цифры в разряде сотых в числе 6,3* (то есть *).
Получаем неравенство 8<*.
Этому неравенству удовлетворяет только цифра 9.
* =9.
2) 8,1>8,*9
8,1=8,10
У десятичных дробей 8,10 и 8,*9 совпадают целые части.
Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 8,10 (то есть 1) была больше цифры в разряде десятых в числе 8,*9 (то есть *).
Получаем неравенство 1> *.
Этому неравенству удовлетворяет только цифра 0.
Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.
Рассмотрим случай * =1.
8,10<8,19, так как 0<9, поэтому цифра 1 не подходит.
* =0.
3) 16,25<1*,32
У десятичных дробей 16,25 и 1*,32 целые части могут быть разными.
Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде единиц в числе 16,25 (то есть 6) была меньше цифры в разряде единиц в числе 1*,32 (то есть *).
Получаем неравенство 6< *.
Этому неравенству удовлетворяют цифры 7, 8 и 9.
Если целые части совпадают, то надо сравнивать дробные части.
Рассмотрим случай * =6.
16,25<16,32, так как 2<3, поэтому цифра 6 тоже подходит.
* принимает значения 6, 7, 8 и 9.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
