Упр.693 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2023)

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение 693. Докажите, что сумма S_n первых n членов последовательности  1/7, 1/7^2, 1/7^3, ..., 1/7^n, ...  может быть вычислена по формуле...

Решение #2(Учебник 2023)

Изображение 693. Докажите, что сумма S_n первых n членов последовательности  1/7, 1/7^2, 1/7^3, ..., 1/7^n, ...  может быть вычислена по формуле...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверьте правильность утверждения Диофанта (III в. н. э.): если а — некоторое треугольное число, то 8a+1 — квадратное число.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что сумма S_n первых n членов последовательности
1/7, 1/7^2, 1/7^3, ..., 1/7^n, ...
может быть вычислена по формуле S_n=(7^n-1)/(6·7^n).
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.