Упр.694 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2023)

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение 694. Выведите формулу суммы первых n членов последовательности   1/(1·3), 1/(3·5), 1/(5·7), ..., 1/((2n-1)(2n+1)), ......

Решение #2(Учебник 2023)

Изображение 694. Выведите формулу суммы первых n членов последовательности   1/(1·3), 1/(3·5), 1/(5·7), ..., 1/((2n-1)(2n+1)), ......
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Пользуясь методом математической индукции, докажите, что если (a_n) — арифметическая прогрессия, то a_n=a_1+d(n-1), S_n=(2a_1+d(n-1))/2·n.
Задание учебника 2023 года
Выведите формулу суммы первых n членов последовательности
1/(1·3), 1/(3·5), 1/(5·7), ..., 1/((2n-1)(2n+1)), ... .
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.